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Classe II AS 21-22

Materiali di lavoro problemi di classe | Problemi al centro: tipologie di problemi e metodologia

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<img filer_id="236151" src="/d/filer/sharing/1630579403/236151/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 163px; width: 500px;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1630579403/236151/"> Problemi al centro è un progetto che cerca di fornire agli insegnanti strumenti teorici e operativi per realizzare un cambio di rotta rispetto agli aspetti menzionati e, in linea con le Indicazioni Nazionali, ridare centralità e significatività all’attività di risoluzione di problemi. Nel progetto vengono particolarmente curati tre aspetti.<ol><li style="text-align: justify;">La struttura matematica dei problemi: i problemi proposti sono significativi dal punto di vista matematico, sia per contenuti che per processi messi in gioco, e permettono più approcci risolutivi o addirittura prevedono più soluzioni. Tutto questo è essenziale anche per promuovere un’effettiva inclusione e una visione della matematica adeguata.</li><li style="text-align: justify;">La formulazione del testo dei problemi: alcuni testi sono delle brevi storie (problemi-storia), in cui si racconta la nascita di un problema per il protagonista e si chiede aiuto al lettore per risolverlo; altri sono strutturati come giochi o congetture in ambito matematico; altri chiedono di prendere posizione fra opinioni diverse. L’attenzione al testo e al modo non artificioso di porre la domanda – legata in modo naturale alla situazione problematica descritta – è fortemente correlata all’importanza riconosciuta alla fase di comprensione del testo.</li><li style="text-align: justify;">La metodologia: l’attività con i problemi deve avvenire in maniera continua e non occasionale, libera dal vincolo forzato della valutazione. L’insegnante deve lavorare per favorire l’attivazione e il confronto sui processi di pensiero, resistendo alla tentazione di correggere gli errori o di dare suggerimenti per arrivare alla soluzione corretta e dando il tempo necessario per la fase risolutiva e per il confronto fra gli approcci e le soluzioni trovate.&nbsp;</li></ol>L’obiettivo non è far risolvere il singolo problema proposto, ma insegnare ad affrontare i problemi e a &nbsp;onfrontarsi con gli altri sui processi risolutivi. Un’attività di questo tipo sui problemi non solo aiuta a sviluppare competenze significative, ma favorisce anche la costruzione di un atteggiamento positivo verso la matematica, in particolare di una visione adeguata della disciplina e di un adeguato senso di autoefficacia. Lo testimoniano le esperienze dei numerosi insegnanti che hanno già seguito Problemi al centro, che offrono anche ulteriori stimoli di riflessione.

La parola “matematica” richiama immediatamente un’altra parola: “problemi”.Per i matematici si tratta di un’associazione naturale e positiva: è proprio dall’affrontare problemi infatti che si attivano i processi tipici del fare matematica, come esplorare, congetturare, dimostrare… I risultati matematici, che qualcuno immagina immutabili nel tempo, nascono infatti da esplorazioni e scelte scaturite in risposta a specifici problemi. Anche nelle Indicazioni Nazionali si osserva esplicitamente che “caratteristica della pratica matematica è la risoluzione di problemi”. PROBLEMI E MATEMATICA, UN RAPPORTO DIFFICILE Per molte persone, però, l’associazione fra matematica e problemi è negativa: un rapporto difficile con la matematica ha origine spesso da un rapporto difficile con i problemi. In qualche senso i problemi incarnano alcune caratteristiche di una matematica percepita come nemica e inutile. Il linguaggio è criptico e contorto, distante da quello diretto della vita quotidiana.&nbsp;Il testo poi termina con una domanda spesso non legata a una chiara situazione problematica, per cui la prima grande difficoltà è comprendere cosa viene richiesto. Inoltre la risposta, unica e di solito puramente numerica, va data entro limiti di tempo prestabiliti e ridotti.<img filer_id="236150" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1630579140/236150/" src="/d/filer/sharing/1630579140/236150/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" width="" height=""> LE SCELTE DIDATTICHE Già dalle osservazioni fatte s’intuisce come un rapporto difficile con i problemi e con la matematica dipenda fortemente da scelte didattiche relative ai problemi proposti e alla metodologia adottata. Per questo, a nostro parere, è importante riflettere sugli elementi coinvolti in tali scelte, per poter prevenire questa criticità e anche intervenire in modo mirato ed efficace.<ol><li style="text-align: justify;">Un primo elemento è la struttura matematica dei problemi che tradizionalmente vengono proposti a livello di scuola primaria. Per lo più si tratta di problemi che nonpermettono una varietà di approcci e che richiedono un pensiero riproduttivo, cioè l’applicazione di procedure note, piuttosto che un pensiero produttivo.</li><li style="text-align: justify;">Un secondo elemento è la formulazione del testo. Nel testo di un problema standard si presenta una situazione sulla quale poi si pone la domanda finale. La situazione scelta spesso è poco realistica, e soprattutto è artificioso il modo in cui vengono date le informazioni o addirittura le informazioni stesse. Anche la domanda posta è artificiosa, non avendo un forte legame di senso con la situazione descritta: è una domanda che difficilmente qualcuno si porrebbe se vivesse realmente quella situazione.</li><li style="text-align: justify;">Un terzo elemento riguarda il contesto e le modalità con le quali si propone spesso l’attività con i problemi in classe. In genere si dà poco tempo per risolvere i problemi, utilizzandoli prevalentemente nelle verifiche scritte, per la loro adattabilità a qualsiasi contenuto. L’obiettivo principale in questo caso è quello di valutare conoscenze e abilità, attraverso una valutazione sommativa, attenta per lo più all’esattezza delle risposte. È invece importante dare un tempo disteso all’attività dei problemi in classe, lasciando spazio ai processi di ragionamento, valorizzando l’originalità e favorendo gli aspetti argomentativi e di confronto.</li></ol>

I problemi e le competenze di cittadinanza, l’organizzazione dei percorsi - PDF

Criteri di scelta dei problemi - PDF

Indicazioni metodologiche - PDF

Matematica: la scelta dei problemi

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