Osservare a scuola

Valutazione e didattica. Pensare per probabilità (Parte 2 di 3)

Valutazione e didattica. Pensare per probabilità (Parte 3 di 3)

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Spesso il tema delle Indicazioni nazionali di Matematica “Dati e Previsioni” viene considerato secondario; un argomento che si affronta in classe se si ha tempo. Tra le attività didattiche di Matematica che si svolgono effettivamente a scuola dominano infatti le quattro operazioni e i problemi che mai, o quasi mai, riguardano la probabilità.Eppure, se proviamo a identificare i modi di pensare fondamentali della matematica ci accorgiamo che la capacità di fare previsioni fondate è uno dei più potenti e duraturi. Inoltre, proprio sulla stima e le previsioni, emergono spesso, anche negli adulti acculturati, un certo numero di concezioni erronee, vere e proprie mis-concezioni, che spingono le persone a prendere decisioni totalmente sbagliate e a ripetere errori senza riuscire ad imparare dall’esperienza.Provate a chiedere a dieci persone se, giocando a testa o croce, ritengono più probabile che esca sei volte testa di seguito o una sequenza “meno regolare”, ma univocamente data, di teste e di croci. Se, ad esempio, ritengono più probabile la sequenza T-T-T-T-T-T oppure la sequenza T-C-C-T-C-T. Le risposte degli studenti ad alcune prove INVALSI centrate su questo tema forniscono la prova che poco meno di un terzo dei ragazzi ritiene meno probabili alcune sequenze rispetto ad altre, considerate evidentemente “più casuali”.Oppure provate a chiedere, a chiunque, se nel gioco del lotto, l’estrazione di un numero che non esce da anni sia più o meno probabile di quella di un numero che è uscito la scorsa settimana. Anche questo secondo esempio è collegato con le risposte ad alcune domande INVALSI dalle quali emerge la propensione a pensare che il caso possa essere dotato di memoria come se volesse “favorire” gli eventi casuali che tardano a verificarsi.Non credo di esagerare se dico che il calcolo delle probabilità è un antidoto formidabile contro alcune concezioni illogiche e irrazionali estremamente ben radicate nel senso comune.Mi riferisco a tutti i prodotti, più o meno consapevoli, del pensiero magico (dalle superstizioni alle tante forme della scaramanzia) che, partendo dal principio implicito che “nulla accade a caso”, si presenta in un’infinità di credenze e di riti, tanto infondati quanto pericolosi. Si arriva così a consolidare la convinzione che alcuni oggetti, e persino alcune persone, portino fortuna o sfortuna. Non dimentichiamoci che tra le forme più odiose, e pericolose, del bullismo c’è quella di affibbiare alla vittima l’etichetta di iettatore o menagramo. Ed è proprio perché si tratta di invenzioni tanto malevole quanto infondate che risulta difficilissimo liberarsene.Se a scuola si lavorasse a fondo sui fenomeni casuali, verificando ad esempio che non esistono numeri più fortunati di altri, né sequenze di fenomeni casuali più probabili di altre, si contribuirebbe a sviluppare una cultura critica e razionale che è una delle condizioni per costruire un’effettiva cittadinanza.Queste e molte altre acute considerazioni sull’insegnamento della probabilità nella scuola primaria sono illustrate dal prof. Domingo Paola in un recentissimo video pubblicato dall’INVALSI.Il video fa parte di una raccolta di strumenti in corso di pubblicazione da parte dell’INVALSI ed è liberamente fruibile al link <a data-cke-saved-href="https://youtu.be/PyeSPmfLRsc" href="https://youtu.be/PyeSPmfLRsc">https://youtu.be/PyeSPmfLRsc</a>