Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

Didattica continua… | 2º quadrimestre | Classe V

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Percentuale e sconto

Per verificare quanto detto facciamo disegnare una tabella come quella della Fig. 3 - IMMAGINE Dadi e probabilità&nbsp;e chiediamo di rispondere alle domande.

Attività 1

<img filer_id="228570" src="/d/filer/sharing/1610610444/228570/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 206px; width: 500px; margin: 10px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1610610444/228570/">Se non lo abbiamo ancora fatto, è il momento di presentare la frazione come probabilità nell’uscita di un numero. Procuriamoci due dadi e domandiamo ai bambini quale, secondo loro, è il numero che ha maggiori probabilità di uscire. Ogni bambino punterà sul numero che ama di più o che considera il suo “numero fortunato”, ma è opportuno precisare che chi gioca esegue precisi calcoli matematici per valutare su che cosa gli conviene puntare. Spieghiamo che, per esempio, la probabilità che esca il numero 2 è rappresentata dalla frazione 1/36.

Ordinare frazioni unitarie sulla linea dei numeri

Attività 4

Andiamo alla scoperta della percentuale, poi proponiamo un problema legato a una pubblicità per introdurre lo sconto relativo alla percentuale. Mostriamo ai bambini la Fig. 1 - IMMAGINE Il territorio italiano.

Strisce, frazioni unitarie e frazioni equivalenti

Strisce, frazioni unitarie e frazioni equivalenti

È necessario fare con gli alunni una precisazione per quanto riguarda le frazioni equivalenti, distinguendo il livello teorico da quello pratico. Per esempio le frazioni 1/2 e 50/100 sono equivalenti e quindi prendere 1/2 o 50/100 di una bordura a livello teorico è la stessa cosa, ma a livello pratico dividere la bordura in 100 parti e prenderne 50 sarebbe assurdo: meglio dividere la bordura a metà. Proponiamo quindi agli alunni nel LABORATORIO Ordinare frazioni unitarie sulla linea dei numeri diversi riferimenti intuitivi sperimentando il significato di equivalenza ed evidenziando i rapporti fra frazioni equivalenti.

8 strisce di carta colorata lunghe 18 cm per ogni bambino, righello e matita.

È necessario fare con gli alunni una precisazione per quanto riguarda le frazioni equivalenti, distinguendo il livello teorico da quello pratico. Per esempio le frazioni 1/2 e 50/100 sono equivalenti e quindi prendere 1/2 o 50/100 di una bordura a
 
 livello teorico
 
 è la stessa cosa, ma a
 
 livello pratico
 
 dividere la bordura in 100 parti e prenderne 50 sarebbe assurdo: meglio dividere la bordura a metà.
 
 Proponiamo quindi agli alunni nel
 
 LABORATORIO Ordinare frazioni unitarie sulla linea dei numeri
 
 diversi riferimenti intuitivi speriment

È necessario fare con gli alunni una precisazione per quanto riguarda le frazioni equivalenti, distinguendo il livello teorico da quello pratico. Per esempio le frazioni 1/2 e 50/100 sono equivalenti e quindi prendere 1/2 o 50/100 di una bordura a livello teorico è la stessa cosa, ma a livello pratico dividere la bordura in 100 parti e prenderne 50 sarebbe assurdo: meglio dividere la bordura a metà.Proponiamo quindi agli alunni nel LABORATORIO Ordinare frazioni unitarie sulla linea dei numeri diversi riferimenti intuitivi sperimentando il significato di equivalenza ed evidenziando i rapporti fra frazioni equivalenti.

Attività 3

1. Consegniamo ai bambini le 8 strisce di carta chiedendo di lasciare la prima intera e di dividere le altre in modo da ottenere 1/2; 1/3; 1/4; 1/6; 1/8; 1/9; per 1/10 useremo il righello per ottenere 10 parti congruenti.2. Una volta che hanno finito facciamo incollare le strisce in ordine partendo dall’intero come nella Fig.4 - IMMAGINE Frazioni sulla linea dei numeri.

<img filer_id="228568" src="/d/filer/sharing/1610609674/228568/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 361px; width: 300px; margin: 10px 15px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1610609674/228568/">Osserviamo che il territorio italiano è diviso in montagna 35,2%, collina 41,6% e pianura 23,2%. Che cosa vogliono dire queste indicazioni? Riflettiamo sul termine 35,2%: vuol dire che, se immaginiamo il territorio dell’Italia uguale a 100, 35,2 parti su 100 sono occupate dalla montagna. Disegniamo un quadrato di 100 quadretti e coloriamo 35,2 quadretti di marrone; procediamo colorando 23,2 quadretti di verde e 41,6 quadretti di giallo scuro (Fig. 2). A lavoro concluso è necessario calcolare a quanto corrisponde in km2 ogni area considerata. Sappiamo che la superficie totale del territorio italiano corrisponde a 302 073 km2:&nbsp;a quanto corrisponderà la superficie della montagna? Come fare per calcolarla? Usiamo la frazione come operatore e facciamo i calcoli con l’aiuto della calcolatrice (eventualmente arrotondiamo le cifre). Ragioniamo sul procedimento che abbiamo seguito per colorare il quadrato: abbiamo diviso il quadrato in 100 parti, quindi dividiamo 302 073: 100 = 3020,73 cioè 1/100. Poi abbiamo colorato 35,2 quadretti, quindi moltiplichiamo quanto ottenuto per 35,2: 3020,73 x 35,2 = 106 329,69 km2. Facciamo lo stesso per quanto riguarda la collina e la pianura.

Al termine distribuiamo la SCHEDA La probabilità che presenta modi diversi per esprimere la probabilità dell’evento considerato: infatti 9/36 equivale a 1/4, ma anche a 9 : 36 = 0,25 cioè 25/100 → 25%.

L’alunna/o: <ul><li style="text-align: justify;">riconosce e utilizza frazioni unitarie e frazioni equivalenti? </li><li style="text-align: justify;">riconosce nella frazione con denominatore 100 la percentuale e utilizza diagrammi per rappresentarla? </li><li style="text-align: justify;">è in grado di valutare la probabilità di un evento? </li></ul>Elaborati da raccogliere: le schede.

Al termine distribuiamo le&nbsp;SCHEDE&nbsp;Sconti di fine stagione e Percentuali di sconto.

Il lancio di due dadi

<img filer_id="228566" src="/d/filer/sharing/1610609222/228566/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 438px; width: 300px; margin: 10px 15px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1610609222/228566/">3. Tracciamo sotto le strisce una retta; contrassegniamo gli estremi dell’intervallo con 0 e 1. Osserviamo la differenza con la retta dei numeri naturali: l’insieme dei numeri razionali assoluti è infatti caratterizzato dal fatto che tra due suoi numeri ne sono compresi infiniti altri.4. Con il pennarello rosso tracciamo un segmento tratteggiato che dalla parte considerata (1/2; 1/3...) raggiunga la retta appena costruita.5. Osserviamo la retta numerica e facciamo le seguenti considerazioni:<ul><li style="text-align: justify;">fra le frazioni con lo stesso numeratore è maggiore quella con denominatore minore;</li><li style="text-align: justify;">le frazioni unitarie occupano solo la prima metà dello spazio fra 0 e 1;</li><li style="text-align: justify;">l’unità frazionaria maggiore è 1/2;</li><li style="text-align: justify;">tra due unità frazionarie è minore quella con denominatore maggiore.</li></ul>6. Sicuramente gli alunni avranno altre osservazioni da fare; ascoltiamo tutti, poi chiediamo quali sono le frazioni equivalenti in questo esercizio. Per esempio le frazioni equivalenti a un 1/2 sono 2/4... Chiediamo infine di trovare frazioni equivalenti sia a 1/3 che a 1/6: basterà prolungare la linea in corrispondenza dei 2/3 per vedere che si congiunge con 4/6...7. Proponiamo un gioco: saranno gli alunni stessi a porre le domande, cioè a chiedere ai compagni di trovare le frazioni equivalenti a una frazione indicata.

Attività

<ol><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#attivita1" href="#attivita1">Strisce, frazioni unitarie e frazioni equivalenti</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#attivita2" href="#attivita2">LABORATORIO Ordinare frazioni unitarie sulla linea dei numeri</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#attivita3" href="#attivita3">Percentuale e sconto</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#attivita4" href="#attivita4">Il lancio di due dadi</a></li></ol>

Obiettivi di apprendimento

<ul><li class="heading5">Riconoscere frazioni equivalenti. </li><li class="heading5">Riconoscere la percentuale come frazione con denominatore 100. </li><li class="heading5">Conoscere la frazione come parte di un tutto continuo e discreto, come operatore, rapporto, percentuale, misura e quoziente.</li></ul>

IMMAGINI E SCHEDE |&nbsp;DIDATTICA DIGITALE INTEGRATA -&nbsp;DDI

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda1" href="#scheda1">IMMAGINE Frazioni sulla linea dei numeri </a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda1" href="#scheda1"></a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">IMMAGINE Il territorio italiano</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda3" href="#scheda3">SCHEDA Sconti di fine stagione</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda3" href="#scheda3">SCHEDA Percentuali di sconto </a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda4" href="#scheda4">IMMAGINE Dadi e probabilità</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda5" href="#scheda5">SCHEDA La probabilità</a></li></ul>

Tempo di sconti

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