Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

Didattica continua… | 2º quadrimestre | Classe V

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Lo studio del cerchio e dei suoi elementi

<ul>
 <li style="text-align: justify;">
 La
 
 Fig. 1a
 
 è una figura piana costituita da una successione di segmenti
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La Fig. 1a è una figura piana costituita da una successione di segmenti consecutivi. Le estremità dei segmenti sono i vertici della figura e i segmenti sono i lati. I vertici sono contrassegnati da lettere che servono per denominare la figura: ABCDE. Questa figura si chiama poligono.La Fig. 1b è costituita anch’essa da cinque vertici e cinque lati e si chiama poligono. La differenza con il poligono precedente è nei lati non consecutivi che si incrociano.Le Fig. 1c e 1d non sono poligoni, perché nella Fig. 1c la linea che lega A a E è una linea curva; la Fig. 1d non è chiusa e quindi non è una linea poligonale.

Abbiamo visto come una regione piana, delimitata da una linea spezzata chiusa, sia denominata poligono. Se la linea chiusa non è una spezzata, la figura piana delimitata da tale linea non è un poligono. Introduciamo quindi lo studio del cerchio e avviamo una conversazione con gli alunni per fare emergere le situazioni quotidiane in cui il termine “cerchio” è utilizzato. Spesso il significato attribuito al termine nel linguaggio comune differisce molto da quello geometrico; i bambini, per esempio, parlano di cerchio per indicare un attrezzo ginnico oppure il cerchietto che si mette nei capelli, quando, in effetti, tali significati sono assimilabili più a linee che a superfici (quindi alla circonferenza più che al cerchio). Consegniamo ai bambini la SCHEDA Disegnare circonferenze.

Calcoli di aree

Osserviamole e approfondiamo le caratteristiche comuni e non delle diverse figure.

Osserviamole e approfondiamo le caratteristiche comuni e non delle diverse figure.

Attività 2

L’alunna/o: <ul><li style="text-align: justify;">riproduce una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni? </li><li style="text-align: justify;">determina il perimetro di un poligono utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti? </li><li style="text-align: justify;">determina l’area di un poligono o di altre figure, utilizzando le più comuni formule o per scomposizione? </li></ul>Elaborati da raccogliere: i procedimenti ipotizzati per risolvere il problema.

Attività 1

Scatole e barattoli cilindrici, cordicelle, matita, gomma, righello.

Presentiamo ai bambini il seguente problema (TESTO Problema: calcolo dell’area di figure composte).

Lo studio dei poligoni

Attività 3

Consegniamo poi la SCHEDA Alcuni elementi del cerchio e invitiamo i bambini a dare una definizione degli elementi presenti nel cerchio disegnato; facciamo osservare che la corda che unisce due punti della circonferenza e passa per il centro si chiama diametro e misura il doppio del raggio. Concludiamo con il LABORATORIO La misura della circonferenza. Per studiare gli altri elementi del cerchio, si veda la LEZIONE Poligoni, cerchio e circonferenza.

Consegniamo ai bambini una fotocopia delle immagini nella Fig. 1 -&nbsp;IMMAGINE&nbsp;Poligoni e non poligoni.

Consegniamo ai bambini una fotocopia delle immagini nella Fig. 1 - IMMAGINE Poligoni e non poligoni.

Prendendo spunto dalla scheda, definiamo la circonferenza come l’insieme dei punti situati alla stessa distanza da un punto dato che si chiama centro; la distanza si chiama raggio (facciamo ai bambini l’esempio della ruota della bicicletta e dei suoi raggi). Invitiamo gli alunni a colorare la regione interna della figura e precisiamo che essa prende il nome di cerchio. La linea chiusa che abbiamo tracciato con il compasso, invece, si chiama circonferenza.

Invitiamo i bambini a osservare la figura e a elaborare individualmente il procedimento risolutivo, utilizzando personali strategie. Dividiamo la classe in coppie e chiediamo a ogni coppia di mettere alla prova i procedimenti che hanno ipotizzato e di sceglierne uno per presentarlo alla classe, spiegandone le ragioni. Invitiamo quindi le coppie a presentare ai compagni il procedimento scelto, aiutandosi con l’immagine. Infine invitiamo tutte le coppie a inventare un problema che abbia come oggetto figure composte. Tutti i problemi ideati, approvati dalla classe e con la nostra supervisione, saranno riuniti in un raccoglitore dal titolo “Problemi con figure composte”. Concludiamo il percorso presentando ai bambini un LABORATORIO che ha l’intento di far acquisire concretamente come si arriva a misurare una circonferenza, mentre li allena a procedere in maniera ordinata seguendo dei passaggi successivi.

3. Alla fine chiediamo di dividere la misura di ogni circonferenza per la misura del suo diametro; se le misurazioni sono state effettuate in modo preciso, il risultato dovrebbe essere 3,14 approssimato. Quindi la formula per calcolare la circonferenza è C = d x 3,14.

1. Invitiamo i bambini a:<ul><li style="text-align: justify;">prendere una scatola cilindrica (C1);</li><li style="text-align: justify;">rilevare la misura del diametro con una cordicella;</li><li style="text-align: justify;">misurare la cordicella sul righello in cm;</li><li style="text-align: justify;">prendere la misura della circonferenza con una seconda cordicella;</li><li style="text-align: justify;">misurare la cordicella sul righello in cm.</li></ul>2. Invitiamo i bambini a ripetere il procedimento con altri barattoli cilindrici (C2, C3, C4...) e facciamo registrare le misure in una tabella come la seguente:

<img filer_id="229650" src="/d/filer/sharing/1612356057/229650/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 116px; width: 300px; margin: 10px 15px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1612356057/229650/">L’immagine rappresenta due terreni A e B. Calcola l’area del terreno A, poi l’area del terreno B. Il proprietario del terreno A vende una parte (colorata e a forma di triangolo) al suo vicino (che è il proprietario del terreno B). Calcola l’area dei nuovi terreni.

<ul><li style="text-align: justify;">La Fig. 1a è una figura piana costituita da una successione di segmenti consecutivi. Le estremità dei segmenti sono i vertici della figura e i segmenti sono i lati. I vertici sono contrassegnati da lettere che servono per denominare la figura: ABCDE. Questa figura si chiama poligono. </li><li style="text-align: justify;">La Fig. 1b è costituita anch’essa da cinque vertici e cinque lati e si chiama poligono. La differenza con il poligono precedente è nei lati non consecutivi che si incrociano. </li><li style="text-align: justify;">Le Fig. 1c e 1d non sono poligoni, perché&nbsp;nella Fig. 1c la linea che lega A a E è una linea curva; la Fig. 1d non è chiusa e quindi non è una linea poligonale.</li></ul>

<ul><li style="text-align: justify;" class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda1" href="#scheda1">IMMAGINE&nbsp;Poligoni e non poligoni</a></li><li style="text-align: justify;" class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">SCHEDA Disegnare circonferenze</a></li><li style="text-align: justify;" class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda3" href="#scheda3">SCHEDA Alcuni elementi del cerchio</a></li><li style="text-align: justify;" class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda3" href="#scheda3">LEZIONE Poligoni, cerchio e circonferenza</a></li><li style="text-align: justify;" class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda6" href="#scheda6">TESTO Problema: calcolo dell’area di figure composte</a></li></ul>

attività

obiettivi di apprendimento

<ul><li class="heading5">Determinare il perimetro e l’area di un poligono o di altre figure utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti. </li><li class="heading5">Riconoscere gli elementi essenziali del cerchio.</li></ul>

<ol><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att1" href="#att1">Lo studio dei poligoni</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att2" href="#att2">Lo studio del cerchio e dei suoi elementi</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att4" href="#att4">Calcoli di aree</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att3" href="#att3">LABORATORIO La misura della circonferenza</a></li></ol>

IMMAGINI, SCHEDE, lezioni E testi |&nbsp;DIDATTICA DIGITALE INTEGRATA -&nbsp;DDI<ul></ul><ul></ul><ul></ul>

Poligoni e cerchi

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