Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

Didattica continua… | 2° quadrimestre | Classe IV

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Per calcolare l’area dei triangoli occorre individuare altezze e basi opportune dei tre triangoli, come suggerito nelle Fig. 2a-c - IMMAGINE Scomposizioni di ua figura. Invitiamo i bambini a utilizzare l’unità di misura “lato del quadretto della griglia” (1 cm).&nbsp; Chiediamo ai bambini se la figura è concava o convessa e di quale tipo di poligono si tratta (pentagono convesso non regolare).&nbsp;

<img filer_id="230894" src="/d/filer/sharing/1614586175/230894/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 196px; width: 300px; margin: 10px 15px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1614586175/230894/">Calcoliamo l’area di una figura per scomposizione&nbsp;

Prima parte. Per consentire il passaggio alle misure convenzionali ricopriamo un foglio&nbsp;A4 con dm2 e cm2 di carta millimetrata (possiamo usare più fotocopie della SCHEDA Modelli dm&nbsp;e cm quadrati&nbsp;su carta millimetrata) calcolandone l’area.&nbsp;

Scriviamo l’equivalenza 1 dm2 = 100 cm2 e chiediamo di fare semplici inferenze su equivalenze simili a questa, utilizzando i centimetri e i decimetri quadrati di carta e compilando la SCHEDA Equivalenze.&nbsp;

<img filer_id="230891" src="/d/filer/sharing/1614585146/230891/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 191px; width: 300px; margin: 15px 25px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1614585146/230891/">1. Con la classe confrontiamo le etichette cercando di stabilire la capacità indicata ed eventuali equivalenze (0,5 l, 500 ml, 50 cl...).&nbsp; 2. Suddividiamo i bambini e distribuiamo i contenitori in modo da averne alcuni più piccoli (100 ml, 200 ml, 250 ml, 0,5 l...) e uno grande per ogni gruppo (1 l, 1,5 l, 2 l...). Chiediamo quante volte devono riempire ciascun contenitore “piccolo” per riempire completamente quello grande; chiediamo di riportare i dati rilevati sul quaderno sotto forma di equivalenze.&nbsp; Per esempio: 3 bottigliette da 500 ml = 1 bottiglia da 1,5 l; 6 bottigliette da 250 ml = 1 bottiglia da 1,5 l...&nbsp; Si condividono e si verificano le equivalenze ottenute, eventualmente ripetendo il travaso per quelle errate.&nbsp; 3. Chiediamo poi di ordinare le capacità indicate dalle etichette in ordine crescente aiutandosi con le equivalenze precedentemente ottenute, individuando anche le capacità equivalenti (per esempio 0,5 l e 500 ml oppure 50 cl).&nbsp;

Questioni di capacità: i travasi

L’alunna/o:&nbsp; <ul><li style="text-align: justify;">effettua semplici equivalenze con le unità di misura di superficie e di capacità?&nbsp; </li><li style="text-align: justify;">calcola perimetri anche di figure non regolari?&nbsp; </li><li style="text-align: justify;">calcola aree per scomposizione e confronto?&nbsp; </li></ul>Elaborati da raccogliere: le schede, fotografie del laboratorio.&nbsp;

Dividiamo i bambini in gruppi e, utilizzando la carta millimetrata, facciamo ritagliare un centimetro quadrato e un decimetro quadrato.&nbsp; Chiediamo una stima del numero di centimetri quadrati che, secondo i bambini, occorrono per ricoprire il decimetro quadrato.&nbsp; Sollecitiamo i bambini a verificare la stima facendo ritagliare e incollare i centimetri quadrati sul decimetro quadrato fino a ricoprirlo completamente.&nbsp;

Dividiamo i bambini in gruppi e, utilizzando la carta millimetrata, facciamo ritagliare un centimetro quadrato e un decimetro quadrato. Chiediamo una stima del numero di centimetri quadrati che, secondo i bambini, occorrono per ricoprire il decimetro quadrato. Sollecitiamo i bambini a verificare la stima facendo ritagliare e incollare i centimetri quadrati sul decimetro quadrato fino a ricoprirlo completamente. 

Consolidiamo con le SCHEDE Equivalenze con le capacità 1 e 2.&nbsp;

Attività 1

Contenitori di varie dimensioni con l’etichetta che ne indica la capacità.&nbsp;

Attività 4

Centimetri quadrati e decimetri quadrati

Attività 3

Possiamo notare così che per passare da un’unità di superficie a quella successiva non è sufficiente il moltiplicatore 10.&nbsp; Per affrontare le equivalenze con le misure di capacità proponiamo nel LABORATORIO&nbsp;un’attività di travasi.&nbsp; Coinvolgiamo i bambini e le loro famiglie per reperire un numero di contenitori sufficiente per svolgere l’attività.&nbsp;

<img filer_id="230893" src="/d/filer/sharing/1614585571/230893/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 185px; width: 300px; margin: 10px 15px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1614585571/230893/">Successivamente stabiliamo l’area della porta e della lavagna calcolando l’area complessiva dei fogli utilizzati.&nbsp; Partendo dalle misure lineari dei fogli possiamo calcolare anche il perimetro.&nbsp;

Seconda parte. Prendiamo i fogli che tassellavano la lavagna e con essi componiamo una nuova figura accostandoli senza sovrapporli.&nbsp; Facciamo riflettere i bambini sulle misure di area e perimetro della nuova figura rispetto a quelle della lavagna (stessa area, perimetro probabilmente diverso).&nbsp;

Forniamo poi ai bambini suddivisi in gruppi la SCHEDA Scomponi la figura, in cui chiediamo di trovare altri modi per scomporre la figura in modo comodo (per esempio scomponendola in triangoli rettangoli oppure in un rettangolo e due triangoli oppure in un trapezio rettangolo e un triangolo).&nbsp;

Prima di cominciare. Confrontiamo la superficie della lavagna con la superficie della porta per stabilire qual è la più grande.&nbsp; Verifichiamo le ipotesi dei bambini: “tasselliamo” entrambe utilizzando i fogli A4 e le frazioni di foglio (1/2, 1/3, 1/4…).&nbsp;

Presentiamo ai bambini la Fig. 1 - IMMAGINE Scomposizioni di ua figura&nbsp;e chiediamo di calcolare l’area complessiva della figura, utilizzando la scomposizione in triangoli proposta nella SCHEDA Calcolo dell’area per scomposizione.&nbsp;

Scriviamo l’equivalenza 1 dm2 = 100 cm2 e chiediamo di fare semplici inferenze su equivalenze simili a questa, utilizzando i centimetri e i decimetri quadrati di carta e compilando la SCHEDA Equivalenze. 

Chiediamo nuovamente il valore dell’area totale tramite il calcolo delle aree delle figure in cui hanno scomposto il pentagono iniziale e confrontiamo poi i risultati ottenuti dai vari gruppi.&nbsp; Questa attività è utile per far riflettere i bambini sull’invarianza dell’area indipendentemente dalla scomposizione che si attua e per farli esercitare sul calcolo di aree di poligoni differenti.&nbsp;

Tasselliamo superfici per calcolarne l’area

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda1" href="#scheda1">SCHEDA Equivalenze&nbsp;</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">SCHEDA Equivalenze con le capacità/1&nbsp; </a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">SCHEDA Equivalenze con le capacità/2 </a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda3" href="#scheda3">SCHEDA Modelli dm e cm quadrati&nbsp;su carta millimetrata </a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda4" href="#scheda4">IMMAGINE Scomposizione di una figura</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda4" href="#scheda4">SCHEDA Calcolo dell’area per scomposizione&nbsp;</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda6" href="#scheda6">SCHEDA Scomponi la figura&nbsp;</a> </li></ul>

SCHEDE e IMMAGINI |&nbsp;DIDATTICA DIGITALE INTEGRATA -&nbsp;DDI<ul></ul>

<ul><li class="heading5">Passare da un’unità di misura a un’altra.&nbsp; </li><li class="heading5">Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule o altri procedimenti.&nbsp; </li><li class="heading5">Determinare l’area di una figura per scomposizione.&nbsp;</li></ul>

<ol><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att1" href="#att1">Centimetri quadrati e decimetri quadrati</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att2" href="#att2">LABORATORIO Questioni di capacità: i travasi</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att3" href="#att3">Tasselliamo superfici per calcolarne l’area</a> </li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att4" href="#att4">Calcoliamo l’area di una figura per scomposizione&nbsp;</a> </li></ol>

Misurare superfici

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