Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

Didattica continua… | 2º quadrimestre | Classe III

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Adesso chiediamo di eseguire praticamente o con il disegno lo stesso problema; questa volta però sul pulmino possono salire i 2/4 degli alunni. Questa volta quindi è necessario formare 4 gruppi equinumerosi, ma con 18 bambini questo non è possibile. Ragioniamo con gli alunni e concludiamo che 2/4 è equivalente a 1/2, quindi 1/2 di 18 alunni corrisponde a 9 alunni; risulta evidente che le frazioni sono numeri e vanno&nbsp;usati come tali e che non è sempre possibile rappresentare la situazione con un disegno. Distribuiamo la SCHEDA Frazione come operatore.

Euro e numeri decimali

<img filer_id="228482" src="/d/filer/sharing/1610525147/228482/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 303px; width: 300px; margin: 10px 15px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1610525147/228482/">1. Consegniamo a ogni bambino il cartoncino su cui abbiamo già disegnato o stampato un Tangram e chiediamo che lo ritaglino facendo molta attenzione alla disposizione dei pezzi (Fig. 2 - IMMAGINE Il tangram).2. Facciamo contare i pezzi, che sono 7, e più precisamente 2 triangoli grandi, 1 triangolo medio, 2 triangoli piccoli, 1 parallelogrammo e 1 quadrato. Invitiamo i bambini a ricostruire il quadrato di partenza, poi lasciamoli liberi di costruire altre immagini.

La frazione di grandezze continue

Tangram disegnato su cartoncino spesso, matita, righello e forbici.

Tangram disegnato su cartoncino spesso, matita, righello e forbici.

<img align="" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1610525147/228482/" filer_id="228482" original_image="false" src="/d/filer/sharing/1610525147/228482/" style="height: 303px; width: 300px; margin: 10px 15px; float: right;" thumb_option="" title=""/>
 1.
 
 Consegniamo a ogni bambino il cartoncino su cui abbiamo già disegnato o stampato un Tangram e chiediamo che lo ritaglino facendo molta attenzione alla disposizione dei pezzi (
 
 Fig. 2 - IMMAGINE Il tangram
 
 ).


 
 2.
 
 Facciamo contar

1. Consegniamo a ogni bambino il cartoncino su cui abbiamo già disegnato o stampato un Tangram e chiediamo che lo ritaglino facendo molta attenzione alla disposizione dei pezzi (Fig. 2 - IMMAGINE Il tangram).2. Facciamo contare i pezzi, che sono 7, e più precisamente 2 triangoli grandi, 1 triangolo medio, 2 triangoli piccoli, 1 parallelogrammo e 1 quadrato.Invitiamo i bambini a ricostruire il quadrato di partenza, poi lasciamoli liberi di costruire altre immagini.

Per realizzare&nbsp;il Tangram con le piegature di un foglio è disponibile il<a data-cke-saved-href="http://mariateresadoc.blogspot.com/2018/05/come-realizzare-il-tangram-con-le_22.html" target="_blank" href="http://mariateresadoc.blogspot.com/2018/05/come-realizzare-il-tangram-con-le_22.html"> TUTORIAL&nbsp;Come realizzare il Tangram con le piegature del foglio</a>. Per conoscere l'origine e altre curiosità&nbsp;sul Tangram, possiamo leggere&nbsp;i seguenti&nbsp;APPROFONDIMENTI: <a data-cke-saved-href="https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/Tangram/Tangram.htm" target="_blank" href="https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/Tangram/Tangram.htm">Tangram</a>&nbsp;e <a data-cke-saved-href="http://www.schoolmate.it/index.php?option=com_content&amp;view=article&amp;id=60:la-leggenda&amp;catid=22&amp;Itemid=231#:~:text=C'era%20una%20volta%2C%20in,ascoltare%20gli%20insegnamenti%20dei%20monaci." target="_blank" href="http://www.schoolmate.it/index.php?option=com_content&amp;view=article&amp;id=60:la-leggenda&amp;catid=22&amp;Itemid=231#:~:text=C'era%20una%20volta%2C%20in,ascoltare%20gli%20insegnamenti%20dei%20monaci.">La leggenda del tangram</a>.

L’alunna/o: <ul><li style="text-align: justify;">conosce e utilizza le frazioni unitarie nella soluzione di problemi? </li><li style="text-align: justify;">usa le frazioni come operatore, descrive e comprende la procedura da usare? </li><li style="text-align: justify;">utilizza numeri decimali e frazioni per descrivere situazioni quotidiane? </li></ul>Elaborati da raccogliere: le schede e il Tangram costruito nel laboratorio.

Attività 1

Introduciamo l’attività relativa alle frazioni partendo dal LABORATORIO Tangram e frazioni, dove costruiremo il Tangram piano. Una volta realizzato sarà possibile fare numerose osservazioni relative alla relazione parte/tutto di una grandezza continua.

Introduciamo l’attività relativa alle frazioni partendo dal LABORATORIO Tangram e frazioni, dove costruiremo il Tangram piano. Una volta realizzato sarà possibile fare numerose osservazioni relative alla relazione parte/tutto di una grandezza continua.

5. Al termine confrontiamo e verifichiamo tutte le scoperte fatte dai bambini.

<img filer_id="228484" src="/d/filer/sharing/1610526230/228484/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 254px; width: 380px; margin: 10px 15px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1610526230/228484/">Facciamo eseguire il problema praticamente: dividiamo 18 alunni in tre gruppi con 6 alunni in ogni gruppo (oppure usiamo sagome-alunno di cartone). Poniamo l’attenzione sul fatto che 6 alunni rappresentano 1/3 del numero totale di alunni. È importante non tralasciare questi passaggi a favore dell’operazione aritmetica, perché molte volte i bambini acquisiscono un meccanismo, ma non sanno perché agiscono in quel modo. Meglio quindi procedere per lungo tempo con la spiegazione anche verbale di ciò che stanno facendo. Se 6 alunni equivalgono a 1/3 della totalità degli alunni considerati, i 2/3 sono 12 alunni. Quindi sul pulmino possono salire 12 alunni.

<img filer_id="228486" src="/d/filer/sharing/1610527537/228486/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 373px; width: 380px; margin: 10px 15px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1610527537/228486/">Partiamo da un’attività pratica per introdurre la scrittura dei numeri decimali. Portiamo in classe una penna nuova e diciamo ai bambini che l’abbiamo pagata 98 centesimi. Disegniamo alla lavagna un quadrato diviso in 100 quadretti (Fig. 1) e chiediamo ai bambini come possiamo rappresentare il costo della penna. Per procedere è necessario stabilire che il quadrato equivale a 1 euro e che ogni quadratino equivale a 1 centesimo. Chiamiamo un bambino alla lavagna e chiediamo di rappresentare il costo della penna colorando 98 quadratini.Riflettiamo tutti insieme proponendo le seguenti domande: <ul><li style="text-align: justify;">Come si scrive 1 centesimo con le frazioni? 1/100. </li><li style="text-align: justify;">L’intero è 100/100, cioè 1 euro; come possiamo scrivere 98 centesimi con le frazioni? 98/100. </li><li style="text-align: justify;">Come possiamo scrivere con i numeri decimali 98/100? Sappiamo che non abbiamo colorato tutto l’intero, quindi abbiamo 0 interi e 98 centesimi: possiamo scrivere 0,98 euro. </li><li style="text-align: justify;">E come possiamo scrivere 2 centesimi? 2/100 oppure 0 euro, 0 decimi e 2 centesimi.</li></ul>

Secondo la nuova ordinanza il pulmino della scuola può trasportare i 2/3 di 18 alunni; quanti alunni possono salire sul pulmino?

La frazione di grandezze discrete

<img filer_id="228483" src="/d/filer/sharing/1610525393/228483/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 249px; width: 260px; margin: 0px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1610525393/228483/">3. Osserviamo che il quadrato di partenza (la sua superficie) rappresenta l’unità e che abbiamo diviso il quadrato in parti secondo uno schema preciso. Domandiamo quale parte dell’intera superficie rappresenta il triangolo grande. Stimoliamo le osservazioni dei bambini in modo da far emergere che il triangolo grande rappresenta 1/4 dell’intera superficie. Se uniamo 4 triangoli grandi, otteniamo 4/4, cioè l’intero. 4. Se i bambini sono pronti per approfondire la relazione parti/tutto, possiamo dividerli in piccoli gruppi e lanciare una sfida per scoprire il maggior numero di relazioni fra le parti in cui abbiamo diviso la superficie del Tangram e l’intera superficie del quadrato. Durante questa attività è facile che i bambini scoprano per esempio che il quadrato vale 1/16+1/16 dell’intera superficie, quindi 2/16.

Attività 4

Le frazioni di grandezze discrete presentano qualche problema in più rispetto a quelle di grandezze continue perché non sempre è possibile usarle in un contesto reale. È quindi opportuno affrontare apertamente il problema in modo da distaccarci al più presto dall’aspetto concreto delle frazioni per trattarle solo come numeri. Proponiamo ai bambini questo problema:

Facciamo fare agli alunni molti esercizi simili, in modo che acquisiscano la scrittura corretta; per esempio 7/100 si scrive 0,07 e non 0,70. È consigliabile continuare a usare per un certo periodo il quadrato da cui siamo partiti, che rende evidente la scrittura corretta. Distribuiamo la SCHEDA Acquisti con gli euro, poi confrontiamo le diverse soluzioni.

Attività 3

<ol><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#attivita1" href="#attivita1">La frazione di grandezze continue</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#attivita2" href="#attivita2">LABORATORIO Tangram e frazioni</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#attivita3" href="#attivita3">La frazione di grandezze discrete</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#attivita4" href="#attivita4">Euro e numeri decimali</a></li></ol>

<ul><li class="heading5">Conoscere la frazione come relazione parte/tutto nel caso di grandezze continue e di grandezze discrete. </li><li class="heading5">Leggere e scrivere i numeri con la virgola riferiti alle monete.</li></ul>

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda1" href="#scheda1">IMMAGINE Il tangram</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">TUTORIAL Realizzare il Tangram con le piegature del foglio</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda3" href="#scheda3">SCHEDA Frazione come operatore</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda4" href="#scheda4">SCHEDA Acquisti con gli euro</a></li></ul>

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">APPROFONDIMENTO Tangram</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">APPROFONDIMENTO La leggenda del Tangram</a></li></ul>

attività

Per approfondire

Obiettivi di apprendimento

IMMAGINI, TUTORIAL, APPROFONDIMENTI E SCHEDE |&nbsp;DIDATTICA DIGITALE INTEGRATA -&nbsp;DDI<ul></ul>

Tangram e frazioni

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