Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

quinta 21-22

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Un bambino geniale

Per concludere questo percorso fatto di sfide matematiche proponiamo la SCHEDA Piramidi di numeri, che i bambini dovranno completare seguendo le regole, quindi nel LABORATORIO presentiamo due rompicapo da risolvere in gruppo.

Attività 1

L’alunna/o: <ul><li style="text-align: justify;">utilizza le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni; </li><li style="text-align: justify;">sceglie una strategia risolutiva e la confronta con altre.&nbsp; </li></ul>In modo completo, sicuro e autonomo, con tempi rapidi e spunti personali (Avanzato); con qualche incertezza soprattutto in situazioni non note (Intermedio); in modo incerto e non del tutto autonomo (Base); in modo incompleto e solo se guidato (In via di prima acquisizione).Per il quaderno della documentazione: le soluzioni del laboratorio.

Facciamo vedere ai bambini il VIDEO Il piccolo Gauss (disponibile su YouTube), ma fermiamolo a 2:40 minuti per non rivelare la soluzione, oppure leggiamo la SCHEDA Gauss e la somma dei primi 100 numeri.

Facciamo vedere ai bambini il VIDEO Il piccolo Gauss (disponibile su YouTube), ma fermiamolo a 2:40 minuti per non rivelare la soluzione, oppure leggiamo la SCHEDA Gauss e la somma dei primi 100 numeri.

Osserviamo gli addendi e visualizziamo i risultati con uno schema. Al termine moltiplichiamo 13 x 6 = 78. Facciamo fare diversi esercizi del genere, poi procediamo anche con la somma di numeri naturali con coppie di addendi dispari (Fig. 2): in questo caso otteniamo (12 x 5) + 6 = 66 usando un’espressione.

Per il secondo rompicapo: tre bottiglie, rispettivamente da 0,5 l, 1 l, 1,5 l.

In questo caso conviene provare con gli oggetti e scrivere tutti i passaggi come si vede nella SCHEDA Spostiamo le bottiglie, tenendo presente che le mosse minime necessarie sono 7 come nella “Torre di Hanoi”.

Piramidi di numeri

1. Due uomini e due ragazzi devono attraversare un fiume. Hanno a disposizione una barca a remi che può&nbsp;trasportare solo o un uomo o due ragazzi e tutti sanno remare. Come possono fare? 2. Tre bottiglie di acqua da 0,5 l, 1 l, 1,5 l sono disposte in una scatola rossa divisa in tre scomparti dalla più&nbsp;capiente (a sinistra) alla meno capiente (a destra). Lo scopo è quello di scoprire il numero minimo di movimenti per spostare tutte e tre le bottiglie in una delle altre due scatole rispettando queste regole: <ul><li style="text-align: justify;">si può&nbsp;spostare una bottiglia alla volta e deve essere sempre la più&nbsp;piccola che è&nbsp;nella scatola; </li><li style="text-align: justify;">la bottiglia deve sempre occupare la scatola partendo da sinistra; </li><li style="text-align: justify;">una bottiglia più&nbsp;capiente non può&nbsp;mai stare alla destra di quella meno capiente.</li></ul>

Chiediamo chi di loro pensa di sapere come fare a risolvere il problema in un tempo accettabile, diciamo 2 minuti. Difficilmente ci verrà data la risposta. Proviamo con una sequenza più semplice: la&nbsp;somma dei numeri naturali consecutivi da 1 a 12 e scriviamola alla lavagna (Fig. 1).

Attività 2

Leggi l'<a data-cke-saved-href="https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/Hanoi/Hanoi.htm" target="_blank" href="https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/probegio/GAMEMATH/Hanoi/Hanoi.htm">APPROFONDIMENTO La torre di Hanoi</a>&nbsp;per saperne di più sul procedimento matematico alla base di questo&nbsp;gioco.

Sommare i primi 100 numeri naturali è comunque lunghissimo.&nbsp; Riflettiamo sul percorso fatto fin qui e costruiamo uno schema come quello in Fig. 3, che vale sempre. Generalizziamo inserendo al posto dell’ultimo numero il simbolo n e otteniamo&nbsp;<img filer_id="234037" src="/d/filer/sharing/1625128653/234037/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 32px; width: 50px;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1625128653/234037/">

Chiediamo chi di loro pensa di sapere come fare a risolvere il problema in un tempo accettabile, diciamo 2 minuti. Difficilmente ci verrà data la risposta. Proviamo con una sequenza più semplice: la somma dei numeri naturali consecutivi da 1 a 12 e scriviamola alla lavagna (Fig. 1).

Osserviamo gli addendi e visualizziamo i risultati con uno schema. Al termine moltiplichiamo 13 x 6 = 78. Facciamo fare diversi es

Osserviamo gli addendi e visualizziamo i risultati con uno schema. Al termine moltiplichiamo 13 x 6 = 78. Facciamo fare diversi esercizi del genere, poi procediamo anche con la somma di numeri naturali con coppie di addendi dispari (Fig. 2): in questo caso otteniamo (12 x 5) + 6 = 66 usando un’espressione.

VIDEO, SCHEDE E IMMAGINI&nbsp;|&nbsp;DIDATTICA DIGITALE INTEGRATA -&nbsp;DDI<ul></ul><ul></ul><ul></ul><ul></ul>

<ul><li class="heading5">Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere decisioni. </li><li class="heading5">Scegliere una strategia risolutiva e confrontarla con altre.</li></ul>

Obiettivi di apprendimento

Per approfondire

attività

<ol><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att1" href="#att1">Un bambino geniale</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att2" href="#att2">Piramidi di numeri</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att3" href="#att3">LABORATORIO Il cappello delle sfide matematiche</a></li></ol>

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda5" href="#scheda5">APPROFONDIMENTO La torre di Hanoi</a></li></ul>

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda1" href="#scheda1">VIDEO Il piccolo Gauss</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda1" href="#scheda1">SCHEDA&nbsp;Gauss e la somma dei primi 100 numeri naturali</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">SCHEDA Piramidi di numeri</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda3" href="#scheda3">IMMAGINE Spostiamo le bottiglie</a></li></ul>

Problemi rompicapo

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