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L’importanza del lessico nei problemi
Conoscere i significati delle parole in un problema di matematica contribuisce in modo significativo alla sua risoluzione. Le allieve e gli allievi ne sono consapevoli? Quali strategie si possono applicare?
19 gennaio 20241 minuto di lettura
Tra i diversi aspetti che intervengono nella comprensione di un problema di matematica, vi è anche la conoscenza dei significati delle parole presenti nel testo, il cosiddetto dizionario, al quale si ricollegano le conoscenze “enciclopediche”, cioè le conoscenze delle cose del mondo. Le parole presenti in un testo di matematica rientrano nella lingua comune e, a volte, nel lessico specialistico della disciplina (ad esempio somma, sottrae, cateto, vertice ecc.); qualsiasi siano le parole, tutte concorrono a definire la situazione proposta. Da questo punto di vista è possibile chiedersi: le allieve e gli allievi sono consapevoli dell’importanza del dizionario per la risoluzione di un problema di matematica? Quali strategie si possono attivare per incentivare l’attenzione a questo importante aspetto?
Non solo numeri…
Alcune ricerche hanno messo in evidenza come di fronte a un problema di matematica le allieve e gli allievi non si preoccupino di conoscere i significati delle parole presenti nel testo, anche quando sono consapevoli di ignorarli. Questo avviene sia quando le parole delle quali non conoscono i significati sono parole che spiegano il contesto, ma non sono necessarie per la risoluzione del problema (Asenova et al., 2020), sia quando risultano indispensabili per la scelta del processo da adottare per riuscire a risolverlo (Fornara, Sbaragli, 2014).
In particolare, in quest’ultima ricerca è stato somministrato a 216 allieve e allievi il seguente problema, volutamente semplice dal punto di vista delle operazioni coinvolte nel processo risolutivo, ma più complesso dal punto di vista del lessico:
“Questa mattina Leo si è affacciato alla finestra e ha visto passare sulla strada 30 pecore, 4 asini, 2 tori, 15 caprette e 20 mucche. Quanti animali ha visto passare? Quanti bovini? E quanti ovini?”.
La difficoltà del problema sta nella comprensione del significato delle due categorie bovini e ovini e della loro funzione di iperonimi nei confronti delle specie animali associate ai dati del problema (pecore, caprette, tori e mucche). Si può anche notare la presenza dell’“intruso”, cioè di un dato che serve solo per rispondere alla prima domanda (calcolare il totale degli animali), ma che non va incluso nelle due categorie al centro delle due domande successive (gli asini non sono né bovini né ovini). L’allievo, insomma, per risolvere correttamente il problema, deve saper collocare gli animali nelle rispettive famiglie, ed escludere da queste famiglie l’intruso (l’asino).
Un atteggiamento che induce in errore
I dati raccolti in questa ricerca hanno rilevato che la quasi totalità del campione ha tentato di trovare una soluzione anche quando la comprensione del testo (verificata tramite la richiesta di scrivere il significato di alcune parole) era lacunosa. Ciò dimostra che è più forte l’esigenza di fornire al docente un risultato, piuttosto che ammettere di non essere in possesso di tutte le conoscenze linguistico-enciclopediche per soddisfare la richiesta del problema. Va inoltre ricordato che diversi bambini erano consapevoli di non conoscere il significato delle parole presenti nel testo, dal momento che l’hanno esplicitato, ma ciò non li ha spinti a interrompere il processo di risoluzione attivato.
Le motivazioni fornite sono principalmente legate al fatto che risolvere un problema non è un’attività di italiano, dove le parole sono importanti, ma di matematica, dove sono importanti i numeri. Si tratta di convinzioni che possono indurli facilmente in errore.
Per la risoluzione dei problemi è necessaria la conoscenza dei significati delle parole. Come guidare gli allievi verso la consapevolezza del ruolo del dizionario?
Il vocabolario del problema
Verificati gli atteggiamenti messi in atto dagli allievi nei confronti delle parole, è importante attuare strategie utili per guidarli verso una maggiore consapevolezza del ruolo del dizionario per la risoluzione dei problemi.
È ad esempio possibile consegnare un primo foglio in cui vi è scritto il testo di un problema complesso dal punto di vista lessicale, a cui fa seguito una frase come la seguente: “Qui sotto trovi un problema. Fai attenzione, però: non devi risolverlo subito! Prima assicurati di conoscere bene il significato delle parole che lo compongono. Se ne conosci il significato, puoi risolverlo nel riquadro. Altrimenti lascia pure in bianco il riquadro e passa alla fase successiva, rispondendo alle domande che trovi nella pagina seguente”.
Nella pagina successiva, si richiede di indicare le parole più importanti per la risoluzione del problema e il loro significato. Completata questa richiesta, consegnare un nuovo foglio denominato “Il vocabolario del problema”, che contiene le definizioni tratte da un dizionario (adatto ai ragazzi) di tutti i sostantivi contenuti nel problema, con l’invito a leggere cercando di capirne il significato.
In seguito, le allieve e gli allievi ricevono di nuovo il testo del problema, preceduto dall’indicazione di risolverlo o di controllare la correttezza della precedente risoluzione.
Segue poi una fase metariflessiva basata su alcune domande (Per un approfondimento si veda Fornara e Sbaragli, 2014). Queste attività, che sensibilizzano sull’importanza del dizionario, andranno poi riproposte in diverse occasioni, con varie modalità e su problemi ricchi a livello di struttura narrativa, così che un po’ alla volta anche le parole, come i numeri e come tutti gli altri elementi presenti in un testo di un problema, acquisiscano la giusta importanza.
Per saperne di più
- Asenova, M., D’Amore, B., Fandiño Pinilla, M.I., Iori, M., Santi, G., Sbaragli S. (2020). Parole sconosciute non matematicamente rilevanti: influenzano davvero la risoluzione di un problema? Un ottimo spunto di riflessione per un dialogo tra diverse teorie. La matematica e la sua didattica, 28, 2, 199-253.
- Fornara, S., Sbaragli, S. (2014). Italmatica. L’importanza del dizionario nella risoluzione di problemi matematici. In De Renzo, F. e Piemontese M. E. (Eds.), Educazione linguistica e apprendimento/insegnamento delle discipline matematico-scientifiche. Atti del convegno Giscel, Roma, 26-29 marzo 2014. Roma: Aracne 211-224.
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