Matematica/Italiano - Problemi in cucina

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Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

MATEMATICA ED EMOZIONI 
I frattali, con le loro forme complesse e infinite ripetizioni, stimolano la curiosit&agrave; e l&rsquo;apprendimento

Scopriamo i frattali

Un frattale &egrave; una figura geometrica che si ripete all&rsquo;infinito, sempre con la stessa forma, ma sempre pi&ugrave; rimpicciolita nelle sue dimensioni: ingrandendo una qualunque sua parte, si ottiene una figura simile all&rsquo;originale.

Intorno a noi troviamo vari esempi che attraggono e incuriosiscono per la loro peculiarit&agrave;: avviamo l&rsquo;attivit&agrave; proiettando alla LIM le immagini della GALLERY I frattali che presentano il broccolo romano, la felce, la dalia e una pianta grassa denominata aeonium tabuliforme.

2. Al termine, osserviamo e descriviamo in modo pi&ugrave; consapevole e accurato:

<ul>
	<li style="text-align:justify">il triangolo di partenza &egrave; equilatero di lato 16 cm composto da tanti triangoli equilateri sempre pi&ugrave; piccoli (autosimilarit&agrave;);</li>
	<li style="text-align:justify">i triangoli via via costruiti sono anch&rsquo;essi equilateri, grandi la met&agrave; del triangolo di partenza;</li>
	<li style="text-align:justify">la scala di riduzione &egrave; ogni volta di 1 : 2;</li>
	<li style="text-align:justify">alla fine, il grande triangolo risulta suddiviso in 4 triangoli da 8 cm, 12 triangoli da 4 cm, 36 triangoli da 2 cm, 108 triangoli da 1 cm, 324 da 0,5 cm;</li>
	<li style="text-align:justify">ad eccezione del primo passaggio, i triangoli costruiti sono sempre il triplo del numero di partenza (un triangolo viene colorato e non suddiviso).</li>
</ul>

&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

I triangolo di Sierpinski

I frattali aiutano a riconoscere intuitivamente schemi, relazioni e proporzioni. Proponiamo ora un&rsquo;attivit&agrave; che ci permette di introdurre il concetto di similitudine e di grandezze in scala.

Proiettiamo l&rsquo;immagine del triangolo di Sierpinski, come esempio di frattale geometrico (Fig. 1) e proviamo a descriverne le caratteristiche principali:

<ul>
	<li style="text-align: justify;">&egrave; un triangolo grande composto da tanti triangoli sempre pi&ugrave; piccoli;</li>
	<li style="text-align: justify;">nell&rsquo;immagine osserviamo triangoli bianchi e neri, i bianchi sono orientati con una punta verso il basso, mentre i neri con una punta verso l&rsquo;alto;</li>
	<li style="text-align: justify;">ogni parte del triangolo &egrave; uguale a tutto il triangolo, solo ingrandito o rimpicciolito;</li>
	<li style="text-align: justify;">tutti i triangoli bianchi o neri si toccano tra loro solo tramite i vertici;</li>
	<li style="text-align: justify;">possiamo continuare all&rsquo;infinito a disegnare triangoli sempre pi&ugrave; piccoli;</li>
	<li style="text-align: justify;">sembra un&rsquo;illusione ottica.</li>
</ul>

Osserviamo e guidiamo attraverso alcune domande stimolo: &ldquo;Conoscete alcuni di questi fiori, ortaggi, piante? Li avete mai visti? Dove li avete trovati? Alcuni li avete anche mangiati? Quali forme vi ricordano?&rdquo;.

&nbsp;

Il mio frattale

Dividiamo la classe in gruppi di 2/3 bambini e proponiamo di inventare frattali partendo da forme geometriche a scelta. Ricordiamo le regole per la realizzazione: il frattale &egrave; una figura geometrica che si ripete all&rsquo;infinito, sempre con la stessa forma, ma sempre pi&ugrave; rimpicciolita nelle sue dimensioni.

Coloriamo creando un ritmo.

Al termine, ogni gruppo illustra le proprie scelte: la figura geometrica analizzata, le fasi di realizzazione, il ritmo dei colori utilizzati.

Attivit&agrave; 2

Attivit&agrave; 1

ARTE E IMMAGINE | Creativit&agrave;

Realizziamo il triangolo magico

&nbsp;

Obiettivo

<ul>
	<li style="text-align: justify;">Trasformare immagini ricercando soluzioni figurative originali.</li>
</ul>

&nbsp;

Come si fa

1. Proponiamo alla classe di disegnare il triangolo di Sierpinsky seguendo le istruzioni riportate nella SCHEDA Un triangolo, tanti triangoli e di colorarlo per realizzare un originale albero di Natale. Per la realizzazione aiutiamoci con righello e squadra.

ATTIVIT&agrave;

<ul>
	<li class="heading5"><a href="#att1">Scopriamo i frattali</a></li>
	<li class="heading5"><a href="#att2">Il triangolo di Sierpinsky</a></li>
	<li class="heading5"><a href="#att3">Realizziamo il triangolo magico</a></li>
</ul>

INTRECCI DISCIPLINARI

In raccordo con Arte e immagine, realizziamo un albero di Natale geometrico, creativo e originale.

OBIETTIVI

<ul>
	<li class="heading5">Individuare ritmi e sequenzialit&agrave; di figure.</li>
	<li class="heading5">Riconoscere le scale di riduzione e saperle utilizzare per riprodurre figure assegnate.</li>
	<li class="heading5">Conoscere le caratteristiche dei triangoli.</li>
</ul>

SCHEDE E GALLERY

<ul>
	<li class="heading5"><a href="#gallery1">GALLERY I frattali</a></li>
	<li class="heading5"><a href="#scheda1">SCHEDA Il triangolo di Sierpinski</a></li>
	<li class="heading5"><a href="#scheda2">SCHEDA Un triangolo, tanti triangoli</a></li>
</ul>

I frattali

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