Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

 problemi quarta

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

1. Partiamo da un problema.

Consegniamo agli alunni la filastrocca nel box, tratta dal famoso Liber Abaci di Leonardo Fibonacci, e chiediamo di risolvere l’indovinello.

Oggi Sebastiano doveva raccogliere tutti gli yogurt rimasti a mensa ma si è messo a giocare e li ha disposti come si vede nella figura. La maestra gli ha chiesto di aggiungere ancora una riga e dire, senza contare, quanti yogurt c’erano in tutto. Sebastiano ha risposto 10 senza esitazione.

L’alunna/o: <ul><li style="text-align: justify;">riconosce e descrive regolarità in una sequenza di numeri o figure; </li><li style="text-align: justify;">rappresenta graficamente i dati raccolti in tabelle e grafici utili a risolvere problemi. </li></ul>In modo completo, sicuro e autonomo, con tempi rapidi e spunti personali (Avanzato); con qualche incertezza soprattutto in situazioni non note (Intermedio); in modo incerto e non del tutto autonomo (Base); in modo incompleto e solo se guidato (In via di prima acquisizione).Per il quaderno della documentazione: le schede.

Consegniamo agli alunni la filastrocca nel box, tratta dal famoso Liber Abaci di Leonardo Fibonacci, e chiediamo di risolvere l’indovinello.

Tre strade e tre case

Proponiamo quindi il LABORATORIO, per scoprire quanta matematica c’è anche in giochi semplici come disporre gettoni per formare dei triangoli. In questo modo presentiamo i numeri triangolari.

Attività 3

Possiamo scegliere se far lavorare i bambini in gruppo o singolarmente. È probabile che qualche alunno tenti di fare un disegno come si vede nella Fig. 1, ma il lavoro risulta lunghissimo.

Sette vecchie in viaggio per Roma Ci sono sette vecchie in viaggio per Roma Ognuna di esse ha sette muli Ogni mulo porta sette sacchi Ogni sacco contiene sette pagnotte In ogni pagnotta ci sono sette coltelli Ogni coltello è in sette foderi Donne, muli, sacchi, pagnotte, foderi, in quanti viaggiano per Roma?(dal Liber Abaci di Fibonacci, 1202)

Sette vecchie in viaggio per RomaCi sono sette vecchie in viaggio per Roma Ognuna di esse ha sette muliOgni mulo porta sette sacchiOgni sacco contiene sette pagnotteIn ogni pagnotta ci sono sette coltelli Ogni coltello è in sette foderiDonne, muli, sacchi, pagnotte, foderi, in quanti viaggiano per Roma?(dal Liber Abaci di Fibonacci, 1202)

Enigmi matematici

2. Proponiamo ai bambini un gioco usando dei gettoni e seguendo il percorso fatto con gli yogurt. Un bambino o una bambina mette un gettone: è la prima riga. Un altro completa la seconda riga aggiungendo un gettone in più&nbsp;della riga precedente, poi completa la terza e la quarta riga sempre con la stessa regola. Arrivati alla quarta riga, chiediamo ai bambini quanti gettoni abbiamo messo in tutto. 3. Discutiamo tutti insieme le varie soluzioni trovate, spiegando che quelli che stiamo disegnando sono “numeri triangolari”. Deve emergere che se vogliamo sapere quanti gettoni ci sono in 5 righe basta fare la somma dei primi cinque numeri: 1 + 2 + 3 + 4 + 5. Quindi i numeri triangolari fin qui trovati sono 1 – 3 – 6 – 10 – 15.

Attività 1

Presentiamo un altro problema, molto stimolante e utile per far comprendere che non tutti i problemi hanno soluzione. Distribuiamo la SCHEDA Problemi di strade e lasciamo provare gli alunni a risolvere il problema; scopriranno che nel secondo caso non ci sono soluzioni.

Barattoli vuoti di yogurt, gettoni, fogli da disegno.

Possiamo scegliere se far lavorare i bambini in gruppo o singolarmente. È probabile che qualche alunno tenti di fare un disegno come si

Possiamo scegliere se far lavorare i bambini in gruppo o singolarmente. È probabile che qualche alunno tenti di fare un disegno come si vede nella Fig. 1, ma il lavoro risulta lunghissimo.

Per saperne di più sulla sequenza di Fibonacci, leggi l'<a data-cke-saved-href="http://utenti.quipo.it/base5/fibonacci/fibonacci.htm" target="_blank" href="http://utenti.quipo.it/base5/fibonacci/fibonacci.htm">APPROFONDIMENTO La successione di Fibonacci</a>.

A questo punto consegniamo agli alunni le SCHEDE La sequenza di Fibonacci (le coppie di conigli sono 233) e I sette gatti di Ahmes&nbsp;(la risposta è 19 607; se qualche bambino evidenzia che all’inizio del testo si parla anche di “una proprietà”, accogliamo l’osservazione e aggiungiamo 1 al risultato).

Altri alunni invece opteranno per una soluzione “matematica”, come si vede nella Fig. 2. Qualche alunno potrebbe obiettare che nella domanda non si fa riferimento ai coltelli; l’osservazione è corretta e, nel caso dovesse emergere, il totale sarebbe 120 499 anziché 137 256.

<ol><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att1" href="#att1">Enigmi matematici</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att2" href="#att2">LABORATORIO Numeri figurati</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att3" href="#att3">Tre strade e tre case</a></li></ol>

Obiettivi di apprendimento

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda1" href="#scheda1">TESTO Sette vecchie in viaggio per Roma</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">SCHEDA La sequenza di Fibonacci</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">SCHEDA I sette gatti di Ahmes</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda10" href="#scheda10">SCHEDA Problemi di strade</a></li></ul>

Per approfondire

testi E SCHEDE |&nbsp;DIDATTICA DIGITALE INTEGRATA -&nbsp;DDI<ul></ul><ul></ul><ul></ul>

Attività

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda5" href="#scheda5">APPROFONDIMENTO La successione di Fibonacci</a></li></ul>

<ul><li class="heading5">Riconoscere una figura geometrica in base a una descrizione. </li><li class="heading5">Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure. </li><li class="heading5">Rappresentare graficamente i dati raccolti in tabelle e grafici utili a risolvere problemi.</li></ul>

Filastrocche... potenti

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