Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Confrontiamo numerosit&agrave;

Presentiamo il Problema In Palestra per promuovere l&rsquo;azione del contare per stabilire una relazione di uguaglianza/disuguaglianza tra due insiemi (da rappresentare successivamente con i simboli = &lt; &gt;), e far riflettere sul significato della parola &ldquo;bastano&rdquo;.

Poniamo attenzione agli aspetti linguistici e argomentativi in un&rsquo;ottica inclusiva.

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&quot;Problemi al centro&quot;

Giochiamo per comprendere

Per essere sicuri che anche chi ha maggiori difficolt&agrave; linguistiche abbia compreso il testo, sperimentiamo preventivamente il gioco in palestra.

Mettiamo sul pavimento un numero di cerchi uguale a quello dei bambini sistemati in riga nella parte opposta, a una certa distanza. 
Al nostro via ognuno dovr&agrave; correre per entrare dentro a un cerchio. Successivamente facciamo riposizionare i bambini e togliamo un cerchio prima di dare di nuovo il via. A questo punto un bambino rester&agrave; fuori e sar&agrave; lui a togliere un cerchio e a far ripartire il gioco, che si ripeter&agrave; finch&eacute; rimarranno un solo cerchio e due bambini che se lo contendono.

La proposta che suscita il maggiore interesse durante il confronto finale &egrave; quella di riprodurre il disegno in scala: un metro di percorso corrisponde a un centimetro sul disegno.

Ecco che utilizzando conoscenze pregresse (la riduzione in scala) e senza conoscere il teorema di Pitagora, il risultato approssimativo sar&agrave; molto vicino a quello preciso che potranno calcolare proseguendo il loro percorso scolastico.

Mettere i problemi al centro dell&rsquo;attivit&agrave; in classe &egrave; una strategia efficace per lavorare su competenze significative e valorizzare i processi di pensiero.

Nel laboratorio PROBLEMI IN CLASSE proponiamo problemi che permettono approcci risolutivi diversi e facciamo attenzione ai contesti reali: con i pi&ugrave; piccoli confrontiamo la numerosit&agrave; di due insiemi non equivalenti numericamente; con i pi&ugrave; grandi lavoriamo su diversi aspetti geometrici, dalla minima distanza tra due punti, alla disuguaglianza triangolare (la somma di due lati &egrave; sempre maggiore del terzo lato), alla possibile stima di una misura, in questo caso dell&rsquo;ipotenusa di un triangolo rettangolo senza conoscere il teorema di Pitagora.

CLASSI 4&ordf;-5&ordf; | L&rsquo;ALLENAMENTO

Il progetto

di R. Zan e P. Di Martino

COME DEVE ESSERE UN &ldquo;BUON PROBLEMA&rdquo;

1. Deve essere di una complessit&agrave; adeguata alla classe:

&bull; deve mettere di fronte a una situazione nuova, impegnativa;

&bull; deve essere affrontabile (non necessariamente risolto) con gli strumenti che si ritiene che i bambini abbiano a disposizione.

2. Deve essere significativo rispetto agli obiettivi prefissati:

&bull; favorendo lo sviluppo di una visione adeguata della matematica e di un buon senso di auto-efficacia;

&bull; permettendo di lavorare su processi matematici significativi (come comprendere, esplorare, rappresentare, congetturare, argomentare&hellip;);

&bull; mettendo in gioco contenuti matematici significativi.

3. Nel caso sia contestualizzato in una situazione realistica, deve essere comprensibile alla luce della conoscenza del mondo che ha il bambino.

4. Deve essere inclusivo, permettendo l&rsquo;esplorazione e la proposta di approcci risolutivi diversi.

Aspetti geometrici in situazioni &ldquo;realistiche&rdquo;

Presentiamo alla classe il Problema L&rsquo;allenamento: leggiamolo a voce alta, poi invitiamo a lavorare in gruppi proponendo un momento di confronto collettivo sulle diverse proposte di soluzione.

La prima risposta trova tutti concordi: Sara ha ragione a fare la sua proposta di percorso.

CLASSE 1&ordf;| IN PALESTRA

Distribuiamo la scheda e lasciamo del tempo per una prima osservazione individuale, poi proponiamo una lettura condivisa ad alta voce. Dopo aver svolto il problema diamo del tempo a ciascuno per riflettere individualmente e provare a scrivere alcune riflessioni da condividere. Come sviluppo naturale dell&rsquo;attivit&agrave;, sfruttiamo le diverse situazioni che si presentano in classe in cui &egrave; necessario confrontare numerosit&agrave; di oggetti (per esempio il numero di bicchieri e di cannucce, in occasione di compleanni).&nbsp;

Diverso &egrave; confutare l&rsquo;obiezione di Bogdan e riuscire a dare una misura approssimativa di AC. All&rsquo;interno dei diversi gruppi, oltre alla discussione a voce, alcuni usano il righello per misurare i percorsi sul disegno, mentre altri confrontano i segmenti e riproducono il disegno. 
La quasi totalit&agrave; dei bambini generalmente giunge alla conclusione che AC &egrave; maggiore di BC, ma di quanto? Non tutti i gruppi riescono a fare una propria proposta; alcuni aggiungono qualcosa alla misura di BC usando il buonsenso.

Spazi e metodologia

&bull; Sperimentiamo in palestra prima di lavorare in classe.

&bull; Lavoriamo individualmente e in piccoli gruppi, con una metodologia attiva e coinvolgente. Stimoliamo la proposta di approcci risolutivi diversi ponendo attenzione ai contesti reali proposti dai problemi.

Obiettivi

&bull; Contare oggetti mentalmente.

&bull; Risolvere problemi e spiegare la procedura scelta per la soluzione.

Problemi in palestra

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