Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

Materiali di lavoro problemi di classe |  Problemi al centro e oltre: come fare quando sono finiti i problemi e come usare i problemi classici

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

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Nella nostra classe c&rsquo;è una bambina ucraina che non riusciva a capire il testo piuttosto lungo e complesso, perciò l&rsquo;abbiamo drammatizzato. Questa strategia è servita anche ad altri bambini che non avevano compreso immediatamente il testo. 
Quattro alunni su 21 non sono riusciti a trovare la soluzione, ma tutti hanno capito che era necessario trovare il risultato più basso comune a tutte e due le tabelline. 
La definizione &ldquo;minimo comune multiplo&rdquo; è venuta fuori dalla discussione collettiva.

Roberta Gori, Scuola &ldquo;Marconi&rdquo;, 
I.C. Marconi, Venturina Terme (LI)

Mio figlio ha paura della matematica 
Un libro che aiuta a: 
&bull;&nbsp;CONOSCERE&nbsp;quali sono le emozioni negative pi&ugrave; spesso associate alla matematica; 
&bull;&nbsp;CAPIRE&nbsp;quali aspetti e caratteristiche della disciplina alimentano le paure; 
&bull;&nbsp;INTERVENIRE&nbsp;per aiutare concretamente i propri figli, fornendo suggerimenti e indicazioni operative su come &ldquo;spezzare&rdquo; il circolo della paura.

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Gli scopi con i quali si può utilizzare un problema o più problemi per lavorare su conoscenze e abilità di base sono diversi e spesso intrecciati:

<ul>
	<li>introdurre un argomento;</li>
	<li>dare senso a conoscenze introdotte;</li>
	<li>far scoprire proprietà di oggetti matematici;</li>
	<li>far emergere e discutere eventuali misconcetti;</li>
	<li>sviluppare autonomia, consapevolezza e padronanza nell&rsquo;uso di conoscenze;</li>
	<li>riconoscere il grado di autonomia, consapevolezza e padronanza degli allievi nell&rsquo;uso di conoscenze in situazioni problematiche.</li>
</ul>
</blockquote>

All&rsquo;inizio ho dovuto stimolare la riflessione con delle domande. I bambini, che spesso fanno questo gioco, erano perplessi e disorientati dal fatto che ci fosse qualcosa su cui ragionare. Poi hanno iniziato a fare altri esempi oltre al 3&times;5 e, vedendoli scritti alla lavagna, hanno pian piano iniziato a fare dei confronti per giungere poi alle conclusioni che per loro sono state una vera e propria scoperta. 
Il lavoro si è concluso con la verbalizzazione di ciò che era emerso.

Anna Traini, Scuola Primaria &ldquo;A Marchegiani&rdquo;, 
I.C. Centro, San Benedetto del Tronto (AP)

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Dalla discussione potrebbe emergere la necessità di non fidarsi di un singolo esempio favorevole e che, al di là del numero maggiore dei casi favorevoli, Cecilia ha una strategia vincente: ovvero, se tira pari vince sicuramente, qualsiasi cosa faccia Mattia. 
È fondamentale non suggerire possibili strategie per analizzare la situazione, come quella di fare una tabella con tutte le combinazioni. 
Infine, possiamo proporre di giocare nella versione proposta da Cecilia, ma facendo lanciare un dado a ciascuno dei due bambini e chiedere: &ldquo;Che cosa cambia?&rdquo;. Una prima osservazione potrebbe essere che i numeri non vanno più da 0 a 5, ma da 1 a 6 (e qualcuno potrebbe notare che comunque rimangono 3 numeri pari e 3 numeri dispari), un&rsquo;altra potrebbe essere legata al fatto che si introduce un elemento di casualità: Cecilia non può essere più certa di vincere.

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Il problema mette in gioco processi matematici significativi: individuare i multipli di un numero e scegliere una rappresentazione adeguata. 
Dal punto di vista della formulazione si configura come un &ldquo;problema-storia&rdquo;: attraverso un breve racconto si descrive la nascita di un problema per i protagonisti e va individuata una possibile soluzione. Questo tipo di formulazione garantisce una maggiore autenticità e quindi comprensibilità della situazione problematica, in quanto richiama conoscenze legate al mondo del bambino. 
Questo problema inoltre permette di introdurre la nozione di &ldquo;multipli comuni&rdquo; e, addirittura, la definizione di &ldquo;minimo comune multiplo&rdquo; (che i bambini usualmente incontrano alla secondaria di 1&deg; grado) a partire proprio dall&rsquo;analisi e dai tentativi risolutivi del problema.

Distribuiamo la SCHEDA Pari e dispari per un lavoro a coppie; se qualche bambino non conosce il gioco tradizionale è opportuno spiegarlo. Dopo la lettura del testo del problema chiediamo ai bambini di giocare a Pari e dispari nella versione suggerita da Cecilia per verificare se le regole delle varianti sono state capite.

Il progetto &ldquo;Problemi al centro&rdquo;&nbsp;&egrave; a cura di Pietro di Martino e Rosetta Zan.

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Pagina FB del progetto

Attivit&agrave; 1

Attivit&agrave; 2

Gli assistenti di volo 
(Classe 5a)

Pari e dispari 
(Classi 2a e 3a)

Dopo lo svolgimento individuale condividiamo e discutiamo in classe i processi risolutivi utilizzati e la soluzione trovata (42 giorni). Durante la discussione possiamo porre le seguenti domande: &ldquo;Come abbiamo trovato il numero 42? Che proprietà ha? Come potremmo chiamarlo?&rdquo;. 
Una volta individuata la soluzione, possiamo proseguire: &ldquo;E poi? Si incontreranno ancora? Quando?&rdquo;. La situazione poi si può rendere più complessa introducendo un terzo personaggio con dei turni diversi (per esempio di 10 giorni).

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Gli assistenti di volo

esperienze dalle scuole

Pari e dispari

Dal punto di vista matematico, il problema proposto mette in gioco:

<ul>
	<li style="text-align: justify;">il concetto di numero pari come multiplo di 2; spesso invece alla scuola primaria un numero pari è caratterizzato solo attraverso la sua rappresentazione posizionale in base dieci, &ldquo;Il numero è pari se finisce per 0,2,4,6,8&rdquo;;</li>
	<li style="text-align: justify;">il diverso comportamento della proprietà &ldquo;essere pari/dispari&rdquo; tra addizione e moltiplicazione, ovvero che sommando un pari e un dispari si ottiene un numero dispari, mentre moltiplicando un numero pari e un numero dispari si ottiene un numero pari;</li>
	<li>
	il concetto di strategia in un gioco e di esito determinato a priori (in questo caso Cecilia, se &ldquo;gioca bene&rdquo;, è sicura di vincere).
	</li>
</ul>

Distribuiamo la SCHEDA Gli assistenti di volo e chiediamo di leggere individualmente il testo e di esplicitare eventuali difficoltà di comprensione. Se lo riteniamo opportuno, rileggiamo il testo ad alta voce.

Progetto PROBLEMI AL CENTRO

Iscriviti alla&nbsp;pagina FB &ldquo;Problemi al centro&rdquo;&nbsp;per il confronto con tutti i docenti che partecipano al progetto. Buone pratiche, idee e strumenti per la didattica della matematica e del problem solving.

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attivit&agrave;

<ol>
	<li class="heading5"><a href="#att1">Pari e dispari (Classi 2a e 3a)</a></li>
	<li class="heading5"><a href="#att2">Gli assistenti di volo (Classe 5a)</a></li>
</ol>

SCHEDE |&nbsp;&nbsp;DAD &ndash; DDI

<ul>
	<li class="heading5"><a href="#scheda1">SCHEDA Pari e dispari</a></li>
	<li class="heading5"><a href="#scheda2">SCHEDA Gli assistenti di volo</a></li>
</ul>

Conoscenze e abilità di base

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