Un commento alle Prove INVALSI di matematica

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Un commento alle Prove INVALSI di matematica

Analisi di temi, modalità e suggerimenti didattici delle prove di matematica Invalsi per la II e V primaria.

Martha Isabel Fandiño Pinilla, N. R. D. dell'Università di Bologna.

Prove invalsi matematica 2018

Sono oramai spente e non più significative le antiche critiche contro le prove Invalsi che, come dicevano anni fa alcuni docenti, proponevano prove "diverse da quelle cui gli studenti erano preparati". Adesso sappiamo benissimo che sì, che questa è infatti l’idea, quella di fare domande di matematica non stereotipate, non di routine, nelle quali l’uso della conoscenza matematica debba essere sollecitata con modalità critiche e analitiche e non attraverso il banale e dannoso ripetersi di stereotipi. Dunque, su questo punto non ci sono più discussioni.
Anzi, oggi sappiamo che le prove Invalsi vengono pensate ed elaborate da un gruppo di docenti esperti che conoscono almeno le basi della didattica della matematica e che quindi servono a verificare che lo studente non sia preda di quelle malevole e insidiose maglie che spesso rendono inutile l’apprendimento, come le misconcezioni, gli ostacoli, il contratto didattico [D’Amore B. (1999). Elementi di didattica della matematica. Bologna: Pitagora].
Gli apprendimenti matematici, che pure avvengono in questi contesti, sono sterili, vuoti, contraddittori, di fatto controproducenti.
Se il nostro allievo risponde alle prove Invalsi in maniera accettabile (cioè secondo le attese o anche in modo sbagliato, ma sensato), abbiamo la consapevolezza del fatto che il suo apprendimento è efficace; se non risponde bene, riceviamo indicazioni su che cosa non ha funzionato, non tanto o non solo per quanto riguarda l’oggetto matematico in questione, ma forse anche relativamente al nostro modo di proporlo.
Di più, i temi oggetto delle prove Invalsi di matematica e le loro modalità di presentazione sono oggi riconosciuti come impliciti suggerimenti didattici.

I temi

1) Per esempio, domina il problem solving, com’è giusto che sia; ma esso non coincide con il banale esercizio, proponendo invece situazioni problematiche nelle quali lo studente deve ragionare e non solo calcolare. Anzi, talvolta non deve nemmeno calcolare ma solo riflettere.
2) Vengono proposti (pochi ma significativi) problemi di probabilità e parecchi di statistica, temi una volta assenti nelle nostre scuole e oggi invece sempre più presenti.

Le modalità

1) Vengono proposte attività nelle quali ci sono da analizzare figure geometriche non standard, intervenire su di esse, interpretare immagini di figure, schemi. D’altra parte, non sempre e non tutti i problemi della vita reale sono formulati a parole (scritte o orali), perché dovrebbero essere così quelli relativi alla matematica?
2) I cambi di registri semiotici sono continui in matematica, è bene allenarsi a dominarli. Sappiamo, dalla ricerca in didattica della matematica, che una delle difficoltà che incontrano gli studenti della scuola secondaria in matematica è il massiccio uso di diversi registri semiotici richiesti in aula; sembra davvero opportuno che, fin dalla scuola primaria, lo studente si abitui a veder rappresentata la matematica secondo diverse modalità, ovviamente adatte alla propria età.

I suggerimenti didattici

Dunque, oltre che prove oggettive di valutazione (non tanto valutazione degli allievi o del singolo istituto scolastico, quanto del sistema scolastico nazionale nel suo complesso), queste prove sono diventate oggi anche degli impliciti suggerimenti didattici e, devo dire, mai tanto positivamente come quest’anno.
Ho esaminato le 24 prove date in seconda e le 35 date in quinta e per ciascuna ho scritto qualche brevissima nota, pensata precisamente nelle due direzioni appena dette (unitamente a qualche minima critica). [LINK]
Spero che queste mie elementari analisi possano servire a qualche collega a reinterpretare queste prove da un punto di vista diverso e più utile, come suggerimenti didattici. Quello di insegnamento apprendimento è un processo di una difficoltà estrema, di una complessità enorme e qualsiasi suggerimento concreto, proposto da persone esperte, può essere di grande utilità.

Leggi anche:

⇒  il commento alle prove per la classe II di Martha Isabel Fandiño Pinilla.

⇒ il commento alle prove per la classe V di Martha Isabel Fandiño Pinilla.

⇒ Prove INVALSI: ne vale la pena?: intervista a Paolo Mazzoli (direttore generale INVALSI) di Silvana Loiero.  

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