Prove INVALSI di Matematica, classe V

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Prove INVALSI di Matematica, classe V

Un’analisi di Martha Isabel Fandiño Pinilla

Martha Isabel Fandiño Pinilla, esperta di didattica della Matematica, analizza per noi tutte le domande delle prove INVALSI proposte alle classi V. 

Numeri

Possiamo interpretare le prove INVALSI per spronare bambini e insegnanti a confrontarsi con attività e contenuti che non sempre trovano spazio nella didattica della matematica nella primaria.

In geometria, per esempio, si invita l’alunno a “saper vedere”, dando risposte senza fare calcoli. Altre attività proposte riguardano l’interpretazione dei grafici e l’uso della logica, come problemi nei quali non si richiedono calcoli.

Le prove recentemente proposte contengono molti buoni spunti e suggerienti didattici.
Le illustro qui di seguito, prendendo in esame tutte le domande ed evidenziando eventuali difetti.

 

enlightened La difficoltà è evidentemente legata alla presenza di uno zero nella scrittura decimale enlightened

 

 enlightenedNel dare la risposta alla domanda c bisogna non solo osservare il grafico, ma capire bene che serve una somma: 10+27+34; ma molti bambini, sulla base dell’esperienza delle prove a e b, daranno la sola risposta 34 enlightened

 

 

 enlightenedLa risposta corretta sarebbe (170-50):2. Oppure semplicemente si possono fare ragionamenti impostati sulla situazione reale enlightened

 

  enlightenedDomanda un po’ ambigua, forse mal posta; ovviamente ci sono infinite risoluzioni corrette enlightened  

  enlightenedDi solito si propongono figure che rappresentano frazioni, e non quanto è rimasto dopo aver eliminato una data frazione dall’intero. Si dà anche per scontato che la forma della torta fosse quella rotonda che viene spontaneo pensare; ma in questo il contratto didattico aiuta. La risposta corretta è B ma qualcuno risponderà A confondendo la domanda con la prassi usuale: quale figura rappresenta i 3/8?enlightened

  

     enlightenedPer rispondere correttamente bisogna intuire che i trattini-punti sulla retta numerica dividono il segmento fra 280 e 680 in 4 segmenti uguali.enlightened

  

enlightenedNon approvo la dizione “il perimetro misura”, direi “il perimetro è”, ma su questa terminologia non c’è accordo totale. Si tratta di una situazione nuova per molti bambini nella quale bisogna ragionare e calcolare. La novità potrebbe stupire o spaventare.enlightened

enlightened Bella situazione problematica nella quale si richiede solo un ragionamento realistico e la comprensione di quel che si sta delineando. Le figure dovrebbero aiutare. Suggerisco di trarre spunto da questo, per proporre in primaria situazioni problematiche analoghe.enlightened

enlightenedÈ una classica interpretazione di un grafico, con domande di difficoltà crescente. Se l’allievo è stato allenato a interpretare grafici statistici non dovrebbero sorgere difficoltà. Altrimenti è un invito a puntare di più su questo genere di attività.enlightened

enlightenedProblema classico sulla proporzionalità. enlightened

enlightenedProblema interessante di tipo geometrico, nel quale si parla di area senza evidenziare dati numerici, i quali sono invece rappresentati nella figura stessa; se i ragazzi della nostra classe sono stati in difficoltà, suggerisco di trarre spunto da questo quesito per sviluppare ragionamenti analoghi in aula.enlightened

enlightenedSi tratta di capire bene la situazione descritta e, soprattutto, l’indicazione che dà la maestra a voce; e poi si deve supporre il cambio di registro semiotico, passando da quel che la maestra ha detto a voce, arrivando a tracciare una tacca sul termometro in figura.enlightened

enlightenedProposta intelligente che mette in evidenza il saper vedere in geometria e varie conoscenze sulle misure degli angoli e sui nomi delle figure; paradossalmente, credo che proprio la domanda sulla denominazione di quell’esagono creerà difficoltà, visto che molti bambini identificano l’esagono con il solo esagono regolare. La domanda sull’ampiezza potrebbe provocare difficoltà.enlightened

enlightenedClassica interpretazione di un grafico statistico estremamente elementare.enlightened

enlightenedClassica analisi di figure geometriche sulla base dell’esistenza di un asse di simmetria, tema interessante da sviluppare, abbastanza diffuso nelle nostre scuole primarie.enlightened

enlightenedSi tratta di immaginare alcuni spostamenti di figure componenti da una posizione all’altra, per dare una risposta immediata (il saper vedere il geometria); oppure bisogna fare dei calcoli, il che potrebbe creare qualche problema.enlightened

enlightened Problema molto elementare nel quale però si dà per scontata la conoscenza della parola “scala”, presente nelle nostre scuole, ma solitamente non abbastanza per risolvere problemi. Approfittiamo di questo suggerimento per prendere in esame l’idea di sviluppare questo concetto.enlightened

enlightenedTipico problema tranello sullo stile del famoso problema di Alan Schoenfeld degli autobus; basterebbe un solo camion che fa tanti viaggi … Andava fatta la richiesta che la consegna di tutte le auto deve essere fatta simultaneamente. Così la domanda è ambigua e creerà certo difficoltà. La risposta corretta non sarà la più scelta.enlightened

enlightenedClassico problema di geometria nel quale si devono compiere decomposizioni e ricomposizioni mentali. Interessanti le motivazioni che vengono fornite come giustificazione delle diverse risposte possibili elencate.enlightened

enlightenedSituazione problematica divertente e accettabile; avrei evitato di dire nel testo “via Roma”, visto che poi non appare nel disegno e questo fatto potrebbe disorientare qualcuno.enlightened

enlightenedSituazione problema di geometria che potrebbe portare a qualche discussione, ma che rientra nei termini delle competenze attese a fine V primaria. Suggerisce attività geometriche non solo statiche, come quelle usuali.enlightened

enlightenedProva stimolante che potrebbe portare a interessanti discussioni; probabilmente più d’un bambino ne dichiarerà la impossibile risoluzione. Suggerisco di prendere in esame situazioni simili da far svolgere in aula nel corso dei 5 anni di primaria, evidentemente a livelli idonei, classe per classe.enlightened

enlightenedClassico problema per risolvere il quale occorre solo pensare un po’ ai numeri e ai loro multipli, cercando multipli comuni. enlightened

enlightenedSituazione di probabilità di livello minimo, ma nella quale bisogna capire la descrizione e i dati figurati. Suggerimento didattico implicito.enlightened

enlightenedSuppongo che la scrittura 0,2 verrà da vari bambini interpretata non sempre correttamente. enlightened

enlightenedLa disposizione non standard del rettangolo nella figura creerà certo disappunto; inoltre, non sarà del tutto immediato capire la consegna. Ma è un bel suggerimento didattico.enlightened

enlightenedProblema classico, ma forse la non abitudine a usare caraffe graduate potrebbe portare a incomprensione. Forse era meglio dare anche indicazioni numeriche a destra nella scala della capacità.enlightened

enlightenedClassico esercizio sulla media aritmetica.enlightened

enlightenedAltra sfida di geometria che può essere risolta con il saper vedere o facendo qualche calcolo. Altro buon suggerimento didattico implicito.enlightened

enlightenedClassico esercizio sulla valutazione del valore di numeri razionali scritti secondo diverse modalità mescolate; i punti di inserimento dei valori sono già segnalati con caselle sulla retta numerica, dunque basta capire quale sia il valore rispettivo dei numerali proposti. enlightened

enlightenedEsercizio di ragionamento logico sulla base di dati relativi a capacità; si richiede attenzione; interessanti le motivazioni proposte per ciascuna delle risposte possibili elencate.enlightened

enlightenedTipico esercizio di metavalutazione; si analizzano le prove di ideali bambini e non si chiede la risposta direttamente. La matematica implicita in questa proposta è adatta alle conoscenze che i bambini dovrebbero possedere.enlightened

enlightenedClassico esercizio di interpretazione di un grafico statistico piuttosto diverso dagli usuali, ma abbordabile. La presenza massiccia di temi statistici sembra un invito a calcare un po’ la mano su questo tema, spesso dimenticano nella scuola primaria italiana.enlightened

enlightenedSulla base di una rappresentazione statistica, si tratta in realtà di un esercizio di logica nel quale bisogna interpretare le informazioni scritte e trasformarle in scelta di segmenti opportuni.enlightened

Le risposte che avranno dato i nostri allievi in aula possono essere uno straordinario strumento di tipo valutativo: che cosa posso fare in questa e in quest’altra situazione? Sviluppo abbastanza in aula questo tema? I risultati delle prove vanno presi come stimoli alla nostra autovalutazione di docenti.

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