Invalsi matematica, classe II: commento alle prove 2018

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Invalsi matematica, classe II: commento alle prove 2018

Martha Isabel Fandiño Pinilla, esperta di didattica della Matematica, analizza per noi tutte le domande delle prove INVALSI 2018 proposte alle classi II. 

bambina primaria scrivere

Dopo una prima analisi su temi, modalità e suggerimenti didattici delle prove Invalsi di matematica (se vuoi leggere prima l’analisi clicca qui), ecco il commento alle 24 domande somministrate alle classi seconde (il fascicolo preso come riferimento è il n. 1, consultabile a questo link).

È possibile scaricare tutto l'articolo cliccando in alto a destra sull'icona "Scarica PDF".

Legenda:

A: aritmetica.
TF: interpretare mettendo a confronto testo e figura.
G: geometria.
PS: Problem Solving.
RF: relazioni e funzioni.
DP: dati e previsioni.

D1 Graffette. A.

► Ci si aspetta che il bambino veda (a colpo d’occhio) che si tratta di gruppetti di 3 graffette ciascuno e dunque non stia a contare tutte le graffette ma solo i gruppetti. Una volta fatto il calcolo mentale, deve saper approssimare.

D2. Progetto. TF. 

► Si tratta di interpretare dapprima la descrizione di un progetto e la sua realizzazione, capire come funziona e poi, data una realizzazione, decidere di quale progetto essa è la realizzazione. Ci sono in gioco molti fattori simbolici e semiotici. Di certo si tratta di un bel suggerimento di attività didattica da proporre in aula.

D3. Schema statistico. TF.

►Si tratta di interpretare i valori delle componenti di un grafico dato, sulla base del suggerimento dei valori di base forniti. Forse andrebbe detto esplicitamente nel testo che ogni bambino deve/può frequentare UNA SOLA attività fra le tre proposte.

D4. Dividere una figura in due triangoli. TF, G.

► È necessario verificare che i due lati più corti del poligono sono sulla stessa retta. Non basta affidarsi al colpo d’occhio. Una bella attività da tener presente nella prassi didattica che rientra fra quelle che si chiamano “ saper vedere in geometria”, troppo poco sviluppata nelle classi italiane.

D5. La metà. TF.

►Si tratta di applicare l’idea di “metà” a una configurazione di immediata interpretazione, assai intuitiva.

D6. Sacchetti e frutta. TF, A.

► Si tratta di comprendere le descrizioni e considerarle come dati per interpretare la figura finale. Ottima attività da tener presente nella prassi scolare sulla risoluzione dei problemi, per evitare gli stereotipi tanto diffusi.

D7. Orario scolastico. TF, DP.

► Si tratta di interpretare un grafico nel quale sono forniti dei dati scritti. Ottimo suggerimento nel campo della risoluzione dei problemi.

D8. Assegnare i posti. TF.

► Si tratta di coordinare le informazioni date per via grafica con altre date per via scritta. Ottimo esercizio di controllo grafico-semantico, attività spesso dimenticata nella nostra scuola primaria.

D9. Numeri nella scatola. TF, A.

► Vanno lette le richieste e confrontate con i numeri a disposizione. Ma mancano le risposte possibili, una delle quali dovrebbe essere: Nessun numero. E poi non è ben formulata la frase: «Collega i numeri che devi inserire nella scatola con una freccia». Sembra che i numeri debbano essere collegati fra loro (Collega i numeri) e invece le frecce, come quella che appare già e che parte da 10, va dal numero alla scatola, com’è giusto che sia. Bel suggerimento didattico con il quale si invita a proporre problemi la cui risposta è: Nessuno. Questo tipo di suggerimento didattico era presente nei Nuovi Programmi del 1985, ma poi è sparito.

D10. I posti in treno. PS.

►Molto utile far ragionare sul negativo invece che sempre sul positivo. Ma questa domanda è mal posta: «Quante persone sono scese in tutto dopo la prima fermata?». Che cosa significa “dopo la prima fermata”; visto che si sono effettuate due fermate in tutto, significa “alla seconda fermata”? O significa “alla prima fermata”? O significa che si deve trovare la somma dei passeggeri scesi alla prima e alla seconda fermata?

D11. Puzzle. Saper vedere in geometria. G.

►Ottimo suggerimento didattico.

D12. Secchielli. PS.

►Ottimo tipo di attività che presentano situazioni problematiche in modo non standard, evitando pericolosi stereotipi, così diffusi nelle nostre scuole. La figura totalmente iconica è inutile, ma aiuta nella comprensione. [Sull’uso spontaneo dei disegni nel corso della risoluzione dei problemi si veda: D’Amore B. (1995). Uso spontaneo del disegno nella risoluzione di problemi di matematica. La matematica e la sua didattica, 9(3), 328-370. In questa ricerca è messa in evidenza anche la funzione di appoggio alla risoluzione dei disegni iconici].

D13. Grafico dei compleanni. TF.

►Ottima proposta didattica da proporre in aula, per coordinare informazioni espresse con tipologie diverse. Non è chiarissima la prima affermazione: «Alessandra vuole costruire un grafico con tutti i compleanni dei compagni di classe». Andrebbe detto che Alessandra costruisce un grafico dei mesi, mettendo in evidenza i compleanni che cadono in ciascun mese. È vero che ciò si capisce nel seguito, ma è meglio essere precisi per evitare incomprensioni.

D14. Uova e torte. PS.

► Ottima situazione problematica reale, che non si risolve nei soliti modi stereotipati. Il testo si presta a una bella discussione in aula. Favorire sempre attività di questo genere.

D15. Semiretta dei numeri naturali. A.

► Suggerimento di un’ottima esercitazione su questo strumento non sempre utilizzato a proposito.

D16. Differenza di età. PS.

► Ottima situazione reale problematica; tipologia di esercizi da diffondere e favorire, perché mettono a confronto la logica del problema con fatti di realtà sociale.

D17. Decine e centinaia. A.

► Suggerimento di un’ottima riflessione sul sistema posizionale che sfugge alle solite banalità.

D18. Euro. PS.

► Ottima situazione reale con dati monetari sotto forma di immagine. Situazione problematica non standard, non banale. Suggerimento di attività concreta.

D19. Foglio tagliato. G.

► Bella idea, un “saper vedere in geometria” piuttosto complesso che apre la strada a una verifica empirica, troppo spesso dimenticata in aula. Ma non è chiara la situazione; quando si piega il foglio in due parti sovrapposte e si ottiene una coppia di fogli rettangolari sovrapposti, la piegatura è necessariamente il lato lungo di sinistra del rettangolo? Avrebbe potuto essere marcata la retta di piegatura, per esempio colorandola in rosso… Ma se un bambino immagina che la piegatura sia a destra, si ottiene tutt’altra risposta. Si potrebbe sfruttare questa attività per fare, ripetiamo, studi empirici che fanno bene all’apprendimento della geometria.

D20. Omotetia. G.

► Suggerimento di una bella attività, non banalissima perché bisogna dare per scontate le proprietà delle omotetie (le quali, però, sono così naturali che si può rischiare). Anzi, proprio grazie a questo tipo di attività, il bambino da solo scopre queste proprietà geometriche. Il termine tecnico “omotetia” è qui usato dato che mi sto rivolgendo a docenti adulti; con il bambino si può evitare e parlare di “ingrandimento” o di “rimpicciolimento”. Non sempre è utile usare parole tecniche con i bambini.

D21. Grafico. TF.

► Si suggerisce un’ottima attività che permette di coordinare un’informazione data in modo esclusivamente grafico con delle interpretazioni richieste a parole.

D22. Lunghezza di un segmento. TF.

► Ottimo esercizio sulla misura di lunghezze che esce dallo standard un po’ stereotipato che si trova sempre a questo proposito. Intelligenti le tre scelte proposte. La scelta da parte del bambino della risposta “10”, che pure sarà presente, suggerisce una mancata interpretazione del segno del segmento fatto a matita.

D23. Prezzi. PS.

► Ottimo esercizio sull’uso di valori numerici in contesti empirici. Situazione problematica non stereotipata. Le immagini assolutamente iconiche non servono a risolvere il problema, ma aiutano a contestualizzare la situazione. (Vedi sopra).

D24. Calcolo delle età. PS.

► Ottima proposta didattica per coordinare dati e senso delle domande.

Leggi anche il commento alle prove di matematica per la classe V di Martha Isabel Fandiño Pinilla.

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