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Lezione | Matematica | Classe 5ª
Moda, mediana e media
MATEMATICA 5ª | Attraverso situazioni concrete e quotidiane approfondiamo il concetto di moda e introduciamo quelli di media e mediana anche attraverso l’utilizzo di grafici e tabelle; calcoliamo il prezzo medio di alcuni prodotti.
20 gennaio 2025
Obiettivi, intrecci disciplinari, attività, materiali
OBIETTIVI
- Usare la nozione di moda, mediana e media aritmetica per rappresentare il valore più adatto in un insieme di dati osservati.
- Ricavare informazioni da rappresentazioni date.
INTRECCI DISCIPLINARI
In raccordo con Educazione civica, proponiamo un’attività per calcolare il prezzo medio di alcuni prodotti comunemente comprati al supermercato (Educazione finanziaria).
Attività 1
Scheda 1
Attività 2
Scheda 2
Attività 3
Attività 1
Conosciamo media e mediana
Il mese scorso abbiamo introdotto il concetto di moda (vedi La Vita Scolastica n. 45), riproponiamolo ora introducendo insieme il calcolo della media aritmetica. Riproduciamo alla lavagna la tabella sottostante.
Immaginiamo una situazione plausibile per questi dati, poi commentiamo insieme il suo significato, e individuiamo la moda (ricordiamo che si tratta del dato che riporta la frequenza più alta).
Chiediamo che cosa significa la parola media: dopo aver ascoltato le loro idee, chiariamo che la media viene usata per capire l’andamento di un fenomeno (nel caso in questione per sapere quanti euro avrebbe ciascun bambino se fossero distribuiti in maniera equa fra ognuno di loro) e che, per determinarla, è necessario sommare tutti i valori e poi dividere il risultato per il numero dei valori stessi.
Consegniamo la SCHEDA Quanti euro? leggiamo i dati, completiamo il diagramma a barre e calcoliamo la media aritmetica.
Una volta conclusa questa prima parte spieghiamo che, oltre alla moda e alla media, esiste anche una terza “sorella” che si chiama mediana, che rappresenta il valore centrale in una serie di dati. Per individuarla dobbiamo disporre tutti i dati in ordine crescente (oppure decrescente) e poi trovare il valore che sta al centro. Facciamo ricopiare i valori della tabella in ordine crescente (oppure decrescente) e individuiamo il valore centrale, cioè 8.
Poniamo attenzione al fatto che, nel caso in cui i valori siano in numero pari, dovremmo trovare la media aritmetica fra i due dati centrali.
Attività 2
Confronto fra dati
Per far comprendere quando sia utile, se non addirittura necessario, il calcolo della media aritmetica in determinati contesti proponiamo una situazione in cui si debba fare un paragone fra più valori, per esempio, per confrontare il rendimento fra due soggetti.
Una situazione interessante potrebbe essere il confronto fra due giocatori che abbiano giocato un numero diverso di partite, come quella presente nella SCHEDA Torneo di pallavolo: se l’allenatore avesse bisogno di capire quale dei due giocatori è stato più efficiente, per confrontare realmente le situazioni, dovrebbe calcolare la media dei punti fatti da ogni giocatore in base alle partite effettivamente giocate e non sommare semplicemente tutti
i punti fatti.
Leggiamo la scheda insieme e proponiamo di lavorare a gruppi. Alla fine del lavoro confrontiamoci su risposte e risultati.
EDUCAZIONE CIVICA | Sviluppo economico
Prezzo medio
Obiettivo
- Calcolare il prezzo medio di alcuni prodotti di uso quotidiano.
Come si fa
1. Procuriamoci volantini in cui vengono pubblicizzati i prodotti in offerta di diversi supermercati, chiediamo di aiutarci anche ai bambini nei giorni precedenti l’attività in modo da averne tanti. Dividiamo la classe in cinque o sei gruppi e chiediamo a ognuno di scegliere un prodotto fra quelli presenti su tutti i volantini (per esempio un gruppo potrebbe scegliere le banane, un altro le mele, un altro le mozzarelle e così via); in alternativa forniamo noi un elenco di cinque/sei prezzi differenti per ogni prodotto.
2. Chiediamo a ogni gruppo di preparare un cartellone ritagliando le immagini dei prodotti e i relativi prezzi trovati su ogni volantino e di calcolare il prezzo medio del prodotto stesso. Trattandosi di prezzi, potremmo incontrare facilmente numeri decimali, è dunque importante che ogni gruppo abbia la possibilità di utilizzare la calcolatrice.
3. Facciamo raccontare a ogni gruppo il lavoro svolto, mostrando il cartellone e illustrando i calcoli effettuati.
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