Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

Didattica continua… | 1º quadrimestre | Classe V

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Attività 1

Attività 2

Seconda parte. Distribuiamo la SCHEDA Una bilancia a piatti e chiediamo di ritagliare i prodotti.

Un fruttivendolo vende alcune confezioni di lamponi a € 2,30 cadauna con un guadagno unitario di € 1,20. In un mese vende 50 confezioni: quanto aveva speso per quelle confezioni?

Chiediamo ai bambini come possono stabilire i pesi da mettere sul secondo piatto affinché la bilancia sia in equilibrio utilizzando le proprietà commutativa e associativa dell’addizione.

Esempio 1 • Lasciamo bianche tutte le caselle che contengono zeri;&nbsp; • coloriamo di giallo i multipli di 5;&nbsp; • coloriamo di rosso i multipli di 3 tra i numeri rimasti;&nbsp; • coloriamo di blu i multipli di 2 tra i numeri rimasti. Chiediamo ai bambini quali numeri restano bianchi e facciamo ipotesi sul perché (1, 7 e 49). Utilizziamo questo gioco per parlare di numeri primi e di divisibilità.

Chiediamo ai bambini di portare a scuola degli scontrini come questo (IMMAGINE Scontrini: proprietà associativa). Osserviamo lo scontrino e soffermiamoci sul significato di “costo unitario”, “costo totale”, “resto” e “contanti”. Distribuiamo la SCHEDA Operazioni sugli scontrini.

Per approfondire, possiamo mostrare il video&nbsp;“Big Bang! Un viaggio nella matematica - lo zero”.

Una bilancia a piatti

Attività 3

2. Completiamo la tavola riportando tutti i&nbsp;risultati&nbsp;delle&nbsp;moltiplicazioni.3.&nbsp;Chiediamo di colorare&nbsp;con i colori di Mondrian seguendo le nostre indicazioni.

Organizziamo un’attività per comprendere i concetti di “spesa”, “ricavo”, “guadagno” e “perdita” utilizzando tabelle e risolvendo problemi. Invitiamo 3 bambini a impersonare un grossista, un negoziante e un cliente. Scegliamo un oggetto (per es. una penna). Il grossista stabilisce il prezzo di vendita all’ingrosso; il negoziante stabilisce le quantità che desidera acquistare e il prezzo al dettaglio; il cliente acquista il prodotto. Infine, calcoliamo la somma guadagnata dal negoziante. Prestiamo molta attenzione ai termini “guadagno” e “ricavo”, che spesso inducono i bambini in errore. Successivamente, dividiamo i bambini in gruppi da tre: un grossista, un negoziante e un cliente. Consegniamo a ciascun gruppo la SCHEDA Compravendita.

Scontrini: proprietà associativa

Facendo attenzione che i 2 piatti siano sempre in equilibrio, chiediamo di svolgere queste attività.

1. Stampiamo&nbsp;una tavola pitagorica&nbsp;su un cartoncino bianco (SCHEDA La tavola pitagorica di Mondrian).

Tabelle e problemi con le espressioni

• Su un piatto ponete una mela e ora scegliete un prodotto affinché i piatti siano in equilibrio (per es. una mela e una pera).• Ponete ora su ciascun piatto 2 prodotti, in modo che i due piatti della bilancia siano in equilibrio (per es. caffè e yogurt-ciambelle e mela). Scrivete in linguaggio matematico (250 g + 50 g = 200 g + 100 g).• Ponete ora su un piatto della bilancia lo zucchero e il formaggio. Che peso dobbiamo mettere sul secondo piatto affinché sia in equilibrio?• Ponete ora sul piatto tre prodotti che abbiano un peso complessivo di 650 g. Scrivete l’operazione sul quaderno (per es. riso + yogurt + mela). Che peso dobbiamo mettere sul secondo piatto perché sia in equilibrio?

Esempio 2 Coloriamo di rosso i numeri pari e di giallo i dispari.

Matite&nbsp;rosse, gialle e blu,&nbsp;cartoncino bianco.

Un negoziante acquista all’ingrosso 250 bottiglie di acqua a € 0,15 a bottiglia e 92 bottiglie di passata di pomodori a € 0,10 alla bottiglia. Quanto ha speso in totale? Se dal ricavo ottiene € 80,00, quanto ha guadagnato?

Proponiamo un’attività con la bilancia per esplorare le proprietà dell’addizione.Prima parte. Portiamo in classe una bilancia e invitiamo i bambini a pesare oggetti utilizzati a scuola: astucci, gomme, quaderni... Chiediamo di provare poi a pesare 2 oggetti per volta (per es. una penna e un libro). Pesiamo prima la penna e poi il libro e scriviamo in linguaggio matematico quello che abbiamo fatto (12 g + 270 g = 282 g). In seguito chiediamo di procedere al contrario. Poniamo prima sulla bilancia il libro e poi la penna e scriviamo l’operazione svolta (270 g + 12 g = 282 g). Procediamo proponendo vari esempi. Invitiamo i bambini a esplicitare quanto hanno osservato e verbalizziamo la proprietà commutativa (per es. 270 + 12 = 12 + 270). Procediamo poi pesando tre oggetti per volta (per es. una penna, un libro e una gomma). Scriviamo l’operazione eseguita usando il linguaggio matematico (12 g + 270 g + 80 g = 362 g). Andiamo avanti pesando la penna e il libro insieme e poi aggiungendo la gomma (282 g + 80 g = 362 g). Continuiamo pesando il libro e la gomma insieme e poi la penna (350 g + 12 g = 362 g). Facciamo notare che il risultato resta invariato. Invitiamo dunque i bambini a scrivere in linguaggio matematico la proprietà associati- va che hanno osservato:(a + b) + c = a + (b + c)

L’alunna/o: <ul><li style="text-align: justify;">riconosce e opera con le proprietà dell’addizione? </li><li style="text-align: justify;">sa risolvere problemi ricavando dati da tabelle? </li></ul>Elaborati da raccogliere: le schede e le tavole colorate.

Proponiamo un’attività con la bilancia per esplorare le proprietà dell’addizione.Prima parte. Portiamo in classe una bilancia e invitiamo i bambini a pesare oggetti utilizzati a scuola: astucci, gomme, quaderni... Chiediamo di provare poi a pesare 2 oggetti per volta (per es. una penna e un libro). Pesiamo prima la penna e poi il libro e scriviamo in linguaggio matematico quello che abbiamo fatto (12 g + 270 g = 282 g).In seguito chiediamo di procedere al contrario. Poniamo prima sulla bilancia il libro e poi la penna e scriviamo l’operazione svolta (270 g + 12 g = 282 g). Procediamo proponendo vari esempi.Invitiamo i bambini a esplicitare quanto hanno osservato e verbalizziamo la proprietà commutativa (per es. 270 + 12 = 12 + 270).Procediamo poi pesando tre oggetti per volta (per es. una penna, un libro e una gomma). Scriviamo l’operazione eseguita usando il linguaggio matematico (12 g + 270 g + 80 g = 362 g). Andiamo avanti pesando la penna e il libro insieme e poi aggiungendo la gomma (282 g + 80 g = 362 g).Continuiamo pesando il libro e la gomma insieme e poi la penna (350 g + 12 g = 362 g). Facciamo notare che il risultato resta invariato. Invitiamo dunque i bambini a scrivere in linguaggio matematico la proprietà associati- va che hanno osservato:(a + b) + c = a + (b + c)

Proviamo poi a riflettere sull’utilizzo della proprietà associativa. Rappresentiamo i tre prezzi con il linguaggio algebrico: a, b, c.(20,00 + 5,00) + 4,50 = 20 + (5,00 + 4,50) (a + b) + c = a + ( b + c)Facciamo notare che applicando la proprietà associativa il risultato non cambia. Concludiamo la lezione con il LABORATORIO: giochiamo con i colori utilizzati da Piet Mondrian sulla tavola pitagorica.

Partendo dai dati inseriti i bambini completano la tabella, stabilendo le quantità da acquistare e se dalla vendita si ottiene un guadagno o una perdita. Proponiamo infine due problemi da risolvere utilizzando le espressioni.

Attività

12 ore (3 ore a settimana)

<ol><li class="heading5">Una bilancia a piatti con SCHEDA&nbsp;“Una bilancia a piatti”</li><li class="heading5">Tabelle e problemi con le espressioni con SCHEDA “Compravendita”</li><li class="heading5">Scontrini: proprietà associativa con IMMAGINE&nbsp;“Scontrini: proprietà associativa” e&nbsp;SCHEDA “Operazioni sugli scontrini”</li><li class="heading5">LABORATORIO: Mondrian: la tavola pitagorica con SCHEDA “La tavola pitagorica di&nbsp;Mondrian”</li></ol>

Obiettivi di apprendimento

<ul><li class="heading5">Conoscere le relazioni tra operazioni. </li><li class="heading5">Operare con le proprietà dell’addizione. </li><li class="heading5">Risolvere problemi utilizzando espressioni.</li></ul>

tempo

Chi compra, chi vende

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