Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

quinta 21-22

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Per calcolare il perimetro devono unire le diverse parti del contorno delle figure:<ol><li style="text-align: justify;">i due lati del rettangolo, che misurano ciascuno 6 cm;</li><li style="text-align: justify;">le 4 semicirconferenze, che possono essere calcolate applicando la formula per il calcolo della circonferenza: d × 3,14 e poi dividendo per due.</li></ol>La misura del diametro è presente in figura e corrisponde alla misura di 4 cm.

Consegniamo la SCHEDA L’area del cerchio. Grazie ad essa i bambini si esercitano ad applicare la formula per calcolare l’area del cerchio, che hanno appena acquisito per scoperta.

Per poter disegnare un cerchio, quindi, dobbiamo tener presenti il centro, i punti del contorno (la circonferenza) e la distanza sempre uguale di ciascuno di questi punti dal centro (il raggio). L’esatta meta della circonferenza si chiama semicirconferenza. L’arco è una parte della circonferenza compresa tra due suoi punti; la corda è una parte della circonferenza che unisce due punti della circonferenza stessa. Chiediamo ai bambini di disegnare su fogli bianchi tante circonferenze aprendo il compasso di un’apertura variabile. Invitiamoli a disegnare cerchi concentrici, intersecanti, tangenti interni e tangenti esterni, esercitando la fantasia e l’uso degli strumenti da disegno (Fig. 1).

Per poter disegnare un cerchio, quindi, dobbiamo tener presenti il centro, i punti del contorno (la circonferenza) e la distanza sempre uguale di ciascuno di questi punti dal centro (il raggio).L’esatta meta della circonferenza si chiama semicirconferenza. L’arco è una parte della circonferenza compresa tra due suoi punti; la corda è una parte della circonferenza che unisce due punti della circonferenza stessa. Chiediamo ai bambini di disegnare su fogli bianchi tante circonferenze aprendo il compasso di un’apertura variabile.Invitiamoli a disegnare cerchi concentrici, intersecanti, tangenti interni e tangenti esterni, esercitando la fantasia e l’uso degli strumenti da disegno (Fig. 1).

Alla scoperta del cerchio e dei suoi elementi

Alla scoperta del cerchio e dei suoi elementi

Attività 3

L’invenzione di altri disegni e configurazioni, magari in coppia e da proporre ad altre coppie, può stimolare il ripasso dei diversi elementi. Svolgiamo quindi il LABORATORIO per far sì che i bambini giungano a scoprire come si calcola l’area del cerchio, attraverso un’attività manipolativa. Alla fine del laboratorio, i bambini possono concludere che l’area del cerchio è di poco maggiore dell’area di 3 quadrati che hanno il lato uguale al raggio del cerchio considerato: A = r × r × 3,14.

Cerchi di cartoncino, fogli di cartoncino dello stesso spessore, forbici, bilancia di precisione a due piatti.

Attività 1

4. Mostriamo il VIDEO Area del cerchio: in esso sono spiegati in sequenza i diversi passaggi per arrivare al calcolo dell’area di un cerchio, con il supporto dei materiali. Invitiamo i bambini a interrompere la visione del video, qualora ascoltino qualcosa di poco chiaro, per discutere con noi e i compagni.

Perimetro e area di figure composite

Presentiamo ai bambini un lavoro un po’ diverso dal solito: devono calcolare il peri- metro e l’area di una figura composita, della quale non sono immediatamente individuabili le forme, ma che va studiata un po’ per essere scomposta. Consegniamo ai bambini la SCHEDA Calcolo del perimetro di una figura composita. I bambini devono riuscire a visualizzare nella figura il cerchio e il rettangolo.

Proponiamo infine la SCHEDA Calcolo dell’area di una figura composita.

Infine per approfondire e consolidare gli apprendimenti possiamo leggere l’ARTICOLO&nbsp;Poligoni, cerchio e circonferenza.

L’alunna/o: <ul><li style="text-align: justify;">descrive, denomina e classifica figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie; </li><li style="text-align: justify;">determina l’area di figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule.&nbsp; </li></ul>In modo completo, sicuro e autonomo, con tempi rapidi e spunti personali (Avanzato); con qualche incertezza soprattutto in situazioni non note (Intermedio); in modo incerto e non del tutto autonomo (Base); in modo incompleto e solo se guidato (In via di prima acquisizione).Per il quaderno della documentazione: conserviamo i disegni che contengono i diversi elementi del cerchio.

Consegniamo poi ai bambini la SCHEDA Il cerchio e i suoi elementi e invitiamoli a rispondere alle consegne.

Per calcolare l’area i bambini devono unire le diverse parti delle superfici delle figure e possono effettuare diversi ragionamenti; un possibile ragionamento può essere il seguente: “La figura è composta da un rettangolo, un quadrato e da 4 semicerchi: 2 rientrano e 2 fuoriescono; in questo modo basta calcolare l’area del rettangolo e l’area del quadrato, di cui conosciamo le misure dei lati, non considerando proprio i semicerchi. Essendo due sporgenti e due rientranti, le loro aree si compensano”.

Poniamo ai bambini le seguenti domande: “Di cosa tenete conto quando vi disponete in cerchio per giocare o discutere? Cosa succede quando con il compasso tracciate tante linee premendo leggermente sulla punta della matita?”. Ciò su cui i bambini devono riflettere è il fatto che, quando si dispongono in cerchio, immaginano un punto che è alla stessa distanza da ciascuno dei componenti del cerchio.

Poniamo ai bambini le seguenti domande: “Di cosa tenete conto quando vi disponete in cerchio per giocare o discutere? Cosa succede quando con il compasso tracciate tante linee premendo leggermente sulla punta della matita?”.Ciò su cui i bambini devono riflettere è il fatto che, quando si dispongono in cerchio, immaginano un punto che è alla stessa distanza da ciascuno dei componenti del cerchio.

1. Distribuiamo a ciascun bambino un modellino di cerchio in cartoncino.2. Chiediamo quanti quadrati possano essere in esso contenuti; quindi invitiamoli a ritagliare da uno stesso cartoncino il cerchio e anche alcuni quadrati che abbiano per lato il raggio di tale cerchio.3. Invitiamo i bambini a mettere su un piatto della bilancia di precisione, utile per misurare piccole misure, il cerchio e sull’altro piatto i quadrati e di dire che cosa notano: il peso del cerchio è minore di quello di 4 quadrati e maggiore di quello di 3 quadrati.

L’area del cerchio

<ul><li class="heading5">Descrivere, denominare e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie. </li><li class="heading5">Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni.</li><li class="heading5">Determinare l’area di figure per scomposizione o utilizzando le più comuni formule.</li></ul>

Attività

SCHEDE, VIDEO e articoli |&nbsp;DIDATTICA DIGITALE INTEGRATA -&nbsp;DDI<ul></ul><ul></ul><ul></ul><ul></ul><ul></ul><ul></ul><ul></ul><ul></ul>

Obiettivi di apprendimento

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda1" href="#scheda1">SCHEDA Il cerchio e i suoi elementi</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">SCHEDA L’area del cerchio</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda3" href="#scheda3">VIDEO Area del cerchio</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda4" href="#scheda4">SCHEDA Calcolo del perimetro di una figura composita</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda7" href="#scheda7">SCHEDA Calcolo dell’area di una figura composita</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda12" href="#scheda12">ARTICOLO&nbsp;Poligoni, cerchio e circonferenza</a></li></ul>

<ol><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att1" href="#att1">Alla scoperta del cerchio e dei suoi elementi</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att2" href="#att2">LABORATORIO L’area del cerchio</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att3" href="#att3">Perimetro e area di figure composite</a></li></ol>

Cerchio, perimetri e aree

Dove trovi questo contenuto