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Lezione | Matematica | Classe 4ª
Tra tabelle e calcoli
Procediamo nello studio dei numeri naturali presentando diverse rappresentazioni del numero e analizzando il comportamento di 0 e 1 nelle quattro operazioni; rivediamo divisione e moltiplicazione usando sistemi non convenzionali.
12 settembre 2022
Obiettivi, attività, materiali | DAD e DDI
obiettivi di apprendimento
- Conoscere il sistema di notazione decimale e posizionale dei numeri.
- Eseguire le 4 operazioni utilizzando tecniche di calcolo diverse.
Attività 1 Curiosità sui numeri
Attività 2 La scrittura dei numeri in base 10
Scheda Diverse scritture di numeri
Attività 3 Il ruolo dello zero nelle operazioni
Scheda Calcoli veloci con i numeri naturali
VIideo Anna Cerasoli legge alcune pagine del suo libro Sono il numero 1
Lezione All'ombra delle piramidi
Laboratorio Moltiplicazioni con le dita e divisione canadese
attività 1
Curiosità sui numeri
Proponiamo alla classe alcune curiosità sui numeri. Scopriamo per esempio che nel tempo le tacche che gli uomini primitivi usavano per registrare le quantità sono state modificate unendole con dei segmenti fino a ottenere le cifre come le scriviamo oggi (Fig. 1).
Invece i segni più moderni sono quelli che troviamo sul display della calcolatrice, detto display a sette segmenti. Questo display è un dispositivo elettronico in grado di visualizzare le 10 cifre numeriche (oltre ad alcune lettere alfabetiche e ad alcuni simboli grafici). Disegniamo alla lavagna i sette segmenti come si vede nella (Fig. 2).
Li ripetiamo 10 volte; chiediamo alla classe di provare a scrivere tutte le cifre indicando da quanti segmenti è formata ogni cifra (Fig. 3).
Confrontiamo il lavoro con il display di qualunque calcolatrice, poi proponiamo una sfida: dividiamo la classe a coppie, ogni coppia deve scrivere un numero dato come se fosse il display di una calcolatrice. Valorizziamo la capacità di collaborare nelle attività di gruppo, mettendo al servizio degli altri le proprie capacità per trovare una soluzione condivisa (Educazione civica).
Cogliamo l’occasione per domandare: Perché si scrivono solo dieci numeri? E tutti gli altri?
Nasce così spontanea l’affermazione che per scrivere tutti i numeri bastano 10 cifre. Procediamo nell’analisi di questo argomento: qual è il numero naturale più grande del mondo? Continuiamo con le curiosità proponendo di ricercare cosa vuol dire Google.
Attività 2
La scrittura dei numeri in base 10
Scegliamo dall’attività precedente un numero di 4 cifre e scriviamolo alla lavagna, per es. 2347. In quanti modi lo possiamo scrivere?
Il primo modo è quello di una scrittura ottenuta con le cifre: 2347; ma si può anche scrivere in parola: duemilatrecentoquarantasette. Oppure lo possiamo costruire usando l’abaco.
Lo possiamo scrivere anche come somma di altri numeri: 2000 + 300 + 40 + 7. Questa scrittura mette in risalto il valore posizionale delle cifre: infatti la cifra 7 è la maggiore tra le 4 cifre, ma occupando il posto delle unità è quella che vale meno perché vale solo 7 mentre la cifra 2, che è la minore delle 4 cifre, occupando il posto delle migliaia vale 2000. Procedendo nell’analizzare gli addendi si giunge al terzo modo di scrivere i numeri come somme di prodotti. Ma possiamo anche scrivere il numero scomposto. Al termine facciamo completare la SCHEDA Diverse scritture di numeri.
attività 3
Il ruolo dello zero nelle operazioni
Anche se abbiamo già presentato le caratteristiche delle 4 operazioni, a volte ci troviamo di fronte a risposte confuse quando affrontiamo l’elemento neutro. È quindi il caso di dedicare un paio di ore a questa attività in modo da rendere esplicite le richieste. Precisiamo con i bambini che cercheremo una regola che valga sempre. Partiamo quindi dall’addizione e chiamiamo n qualunque numero diverso da 0. Come possiamo fare per capire se nell’addizione esiste l’elemento neutro? Cominciamo da 0→n + 0 = n = 0 + n; chiediamo che ogni alunno verifichi l’uguaglianza sostituendo a n un numero scelto da loro (es. 138 + 0 = 138 ma anche 0 + 138 = 138). Proviamo a sostituire il numero 0 con il numero 1: che cosa succede? Il risultato cambia, quindi nell’addizione l’elemento neutro è 0. Che cosa succede nella moltiplicazione? Lasciamo che siano gli alunni a scoprirlo seguendo la stessa procedura: nella moltiplicazione qualsiasi numero moltiplicato per 0 è uguale a 0 e qualsiasi numero diverso da 0 moltiplicato per 1 è uguale a se stesso. Procediamo con la sottrazione e con la divisione. Al termine consegniamo la SCHEDA Calcoli veloci con i numeri naturali per allenare la capacità di calcolo a mente.
Per approfondire e consolidare gli apprendimenti possiamo fare riferimento al VIDEO Anna Cerasoli legge alcune pagine del suo libro Sono il numero 1 e alla LEZIONE All’ombra delle piramidi.
laboratorio
Moltiplicazioni con le dita e divisione canadese
Che cosa serve
Le mani, fogli e penne.
Come si fa
1. Cominciamo con le moltiplicazioni con le dita, molto utili quando si dimenticano le tabelline. Per esempio per calcolare 7 x 8, alziamo sulla mano sinistra le dita eccedenti a 5 (sono 2), e sulla mano destra le dita eccedenti a 5 (sono 3; vedi Fig. 4).
Sommiamo le dita alzate 2 + 3 = 5: queste sono le decine. Moltiplichiamo adesso fra loro le dita abbassate 3 x 2 = 6: queste sono le unità, allora 7 x 8 = 56. Proponiamo una sfida a coppie; sembra un gioco ma è molto utile soprattutto per i bambini in difficoltà.
2. Presentiamo la divisione canadese, che consiste nel calcolare il multiplo del divisore che più si avvicina al dividendo trovando così il quoziente come si vede nella Fig. 5. È molto utile soprattutto con numeri grandi, perché con i numeri piccoli è possibile eseguire sottrazioni continue fino a raggiungere il risultato.
Il gioco consiste nell’eseguire la divisione canadese usando il minor numero di passaggi possibili.
Valutiamo
Osserviamo se l’alunna/o è in grado di utilizzare gli strumenti e le strategie apprese e di applicarle anche in altri ambiti oltre a condividere le scoperte con le compagne e i compagni.
Documentiamo con le tabelle con i calcoli veloci.
Valutiamo il raggiungimento degli obiettivi.
Dal progetto "Problemi al centro":
scarica il problema del mese e lavora con la tua classe.
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