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La matematica con gli origami
Un approccio di didattica laboratoriale, per imparare la matematica in modo piacevole e divertente
17 novembre 20221 minuto di lettura
L'origami è un’antica arte giapponese che permette di realizzare oggetti ornamentali, attraverso la piegatura della carta. Agli inizi degli anni Novanta del secolo scorso, alcuni matematici, come Benedetto Scimemi e Humiaki Huzita, hanno studiato le regole assiomatiche degli origami, confrontando le costruzioni ricavabili con le pieghe della carta con le costruzioni euclidee, ottenibili attraverso l’uso di riga e compasso. Questi studi hanno dimostrato che le costruzioni origami sono più complete rispetto a quelle euclidee, perché sono in grado di risolvere anche problemi classici (come, per esempio, la trisezione di un angolo) altrimenti non risolvibili con riga e compasso.
L'incontro con la matematica
Dalle conclusioni di queste ricerche, si intuisce il forte legame che la tecnica origami ha con la matematica e la sua didattica, e in particolare con la geometria. Semplicemente attraverso la piegatura di un foglio, si possono infatti costruire: segmenti, angoli, bisettrici, poligoni e molti degli elementi della geometria piana. Inoltre, si possono ottenere con gli origami modulari (modelli composti da diverse parti uguali) persino modelli tridimensionali di solidi geometrici. Ma le potenzialità di questa tecnica sono efficaci anche per:
- introdurre concetti quali le frazioni e le potenze di un numero;
- trovare strategie per risolvere un problema;
- imparare ad argomentare.
L’origami apre, quindi, la strada a una didattica “del fare”, nel senso laboratoriale, che concretizza i concetti del learning by doing e del visual learning.
La didattica laboratoriale
L’attività degli origami a scuola soddisfa l’esigenza dell’insegnante di mettere in atto, per tutti i livelli scolari, una didattica laboratoriale davvero inclusiva, che stimola la motivazione all’apprendimento di tutti gli allievi, indipendentemente dalle loro conoscenze e capacità, ed è anche caldeggiata dalle Indicazioni Nazionali.
La costruzione degli origami, infatti, permette di aiutare tutti gli alunni a costruire il proprio “sapere” in modo significativo e duraturo nel tempo – attraverso giochi, manipolazione di oggetti, risoluzione di problemi non canonici – permettendo al bambino non solo di essere “costruttore” del proprio apprendimento, ma anche di apprendere in modo piacevole e divertente.
La curiosità è la strada che attraverso la scoperta porta alla conoscenza
Durante l’attività laboratoriale, mentre si costruisce un manufatto origami, invitiamo i bambini e le bambine a osservare e ad analizzare la sequenza, le caratteristiche e le proprietà delle pieghe.
Successivamente possiamo guidare i bambini a riflettere su ciò che hanno osservato (per esempio sulle relazioni relazioni spaziali come la simmetria, la congruenza, la perpendicolarità), a formalizzare un concetto attraverso la formulazione di congetture o la scoperta di regolarità e ancora ad argomentare ciò che hanno scoperto, utilizzando un linguaggio sempre più specifico.
Gli obiettivi che si possono raggiungere quando si progetta un’attività laboratoriale utilizzando l’origami sono i seguenti:
- affinare la motricità fine e la coordinazione oculo-manuale;
- imparare a procedere “a piccoli passi” seguendo uno schema di lavoro;
- sviluppare resilienza, imparando a superare le piccole frustrazioni;
- potenziare l’attenzione, perché motivati a “fare”;
- potenziare le capacità di concentrazione, riflessione e analisi;
- esercitare la memoria;
- stimolare l’impegno;
- affinare il senso estetico e sviluppare le potenzialità creative.
Piegare insieme, inoltre, favorisce la socializzazione perché è divertente e stimola il confronto con gli altri, per esempio di fronte a un passaggio di piegatura difficile, incoraggiando così la cooperazione e l’aiuto reciproco.
Piegare insieme significa prendere coscienza delle conseguenze delle proprie azioni, dal momento che ogni piegatura lascia la sua traccia sul foglio di carta. Ma anche stimolare la riflessione sul perché un certo passaggio non è riuscito o ancora sugli errori fatti, che spesso, proprio grazie alla natura stessa dell’origami, possono essere considerati un punto di ri-partenza e non un fallimento, allenando così le proprie capacità di autocontrollo e autovalutazione.
L’ABETE ORIGAMI
In occasione delle festività natalizie proponiamo a bambini e bambine di realizzare un abete origami. Possiamo utilizzare il VIDEO Come realizzare un abete origami.
Procuriamoci della carta quadrata, 15x15, di colore verde da un lato e bianco dall’altro e distribuiamo un foglio a ciascun alunno. Durante la realizzazione dell’attività, possiamo:
- osservare le caratteristiche del quadrato stesso, attraverso il foglio iniziale;
- osservare le caratteristiche di un deltoide, mettendo in evidenza le differenze rispetto al rombo;
- parlare di diagonali, bisettrici, assi di simmetria;
- confrontare vari tipi di triangoli;
- riconoscere e misurare gli angoli;
- osservare come nasce un trapezio e riconoscerne la tipologia.
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