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Lezione | Matematica | Classe 4ª
I pesi e le aree
Esploriamo le misure di peso, con le sue piccole, medie e grandi unità, collegandole a situazioni di realtà. Lavoriamo anche con le aree e con le unità di misura quadrate.
20 febbraio 2024
Obiettivi, attività, materiali | DAD e DDI
obiettivi
- Utilizzare le principali unità di misura per i pesi, le aree e le misure quadrate, in contesti di vita reale.
-
Effettuare equivalenze di misure.
Attività 1
Attività 2
Scheda 1
Scheda 2
Attività 3
Scheda 3
Attività 4
Attività 1
Le misure di peso
Strumento indispensabile per introdurre le unità di misura convenzionali di peso è la bilancia; nella realtà ne esistono di diversi tipi: bilancia da cucina elettronica, da farmacista, da erborista, bilancia pesapersone...
Per uso scolastico esistono bilance munite di due piatti e di diversi pesi: di 1 grammo, 10 grammi, 100 grammi, 1 chilo, mezzo chilo.
Con questo tipo di bilancia possiamo verificare che, se su un piatto mettiamo 1 chilogrammo, per bilanciare il peso dall’altra parte dobbiamo mettere 10 ettogrammi; se su un piatto mettiamo 10 grammi, dall’altra parte mettiamo 10 pesetti da un grammo.
Se a scuola non abbiamo questo tipo di bilancia e non possiamo procurarci una bilancia a due piatti di altro tipo, proponiamo un laboratorio che permette di costruire le diverse misure di peso (PER FARE).
Attività 2
Piccole, medie e grandi misure
Le misure di peso, a differenza delle altre misure, hanno una gamma di unità di misura molto più ampia:
- ci sono le medie misure, con cui si pesano soprattutto alimenti: tre etti (3 hg) di prosciutto; due etti (2 hg) di formaggio; un chilo (1 kg) di arance…
- esistono le piccole misure: grammo (g), decigrammo (dg) e centigrammo (cg), con cui l’orefice pesa i suoi oggetti preziosi, l’erborista dosa erbe e tisane…
- esistono poi le grandi misure, con cui rappresentiamo per esempio il peso dei grandi animali. Alcune di esse sono denominate in modo diverso dal passato; se intervistiamo i nostri nonni, scopriamo che un tempo 10 chilogrammi corrispondevano a un miriagrammo, 100 chilogrammi a un quintale e 1000 chilogrammi a una tonnellata. Nel linguaggio comune questi termini sono ancora in uso, ma per fare riferimento alle unità convenzionali odierne dobbiamo considerare la tabella in Fig. 1.
Per eseguire le prime equivalenze di misura, la tabella può essere preziosa:
1 Mg = 1 000 kg 10 Mg = 10 000 kg
1 kg = 0,001 Mg 10 kg = 0,0010 Mg
Tra una misura e l’altra c’è sempre il rapporto di × 10, andando verso le misure più piccole, e di : 10, andando verso le misure più grandi.
La marca nell’unità di misura
Presentiamo alcune etichette con i valori nutrizionali di un alimento (Fig. 2).
Chiediamo a quale unità di misura corrisponde la cifra dopo la virgola. Qualora i bambini ci rispondessero “grammi”, facciamo notare che la cifra dei grammi è quella prima della virgola e che la cifra dopo la virgola rappresenta i decigrammi (dg). Quindi le misure si leggono: 6 grammi e 3 decigrammi; 6 decagrammi, 5 grammi e 6 decigrammi; 2 decagrammi, 8 grammi e 1 decigrammo.
Consegniamo la SCHEDA Misure di peso; per lavorare sui multipli del chilogrammo, distribuiamo la SCHEDA Grandi misure di peso, che apre a un collegamento con Scienze.
Attività 3
Unità di misure quadrate per le aree
Per avviare lo studio delle misure delle aree è utile la carta quadrettata da un centimetro. Gli alunni infatti possono visualizzare il quadrato con il lato da un centimetro (cm2) e il quadrato con il lato da un decimetro (dm2) e riconoscere con facilità che un centimetro quadrato è la centesima parte del decimetro quadrato (Fig. 3).
Chiediamo: “Qual è la differenza tra le misure lineari di lunghezza, dei perimetri, e le misure quadrate, delle aree, quando si effettuano equivalenze tra misure?”.
Accogliamo le risposte di alunne e alunni, riflettendo poi con loro sul fatto che nelle misure di lunghezza tra una misura e l’altra c’è un rapporto × 10 o : 10; per le misure delle aree invece
- per passare da una misura a quella immediatamente più piccola si moltiplica per 100;
- per passare a una misura immediatamente più grande si divide per 100 (Fig. 4).
Per costruire il metro quadrato (m2), ossia un quadrato che ha il lato di un metro, realizziamo con gli alunni un mosaico quadrato del lato di un metro (Arte e immagine).
Predisponiamo quadrati colorati di cartoncino leggero che abbiano tutti il lato di 1 decimetro e, su un grande foglio di carta da pacchi, accostiamoli per formare un grande quadrato colorato composto da quadrati da 1 decimetro di lato. Prima di iniziare il lavoro, chiediamo:
- Quanti quadrati da un decimetro di lato dobbiamo preparare per realizzare un lato del mosaico quadrato? (10)
- Quanti quadrati da un decimetro di lato dobbiamo preparare per realizzare l’intero mosaico? (100)
Consegniamo quindi la SCHEDA Decimetri e centimetri quadrati.
PER FARE
Unità di misura di peso
Che cosa serve
Un pacco di farina di mais oppure di zucchero di canna da un chilo, bustine trasparenti per alimenti, bilancia da cucina.
Come si fa
1. Prendiamo il pacco di farina di mais o di zucchero di canna e le bustine.
2. Versiamo in ciascuna bustina 100 grammi di farina o di zucchero; ripetiamo l’operazione dieci volte. Con dieci bustine, riempite e pesate, dovremmo aver svuotato il pacco da un chilo. Possiamo affermare, dunque, che 1 chilogrammo equivale a 10 ettogrammi (1 kg = 10 hg).
3. Operiamo allo stesso modo per l’ettogrammo, anche se la suddivisione sarà meno precisa dato che stiamo manipolando piccole quantità: verifichiamo, così, che a un ettogrammo corrispondono dieci bustine di decagrammi (dag).
Valutiamo
- Osserviamo se le alunne e gli alunni partecipano in modo propositivo e originale, mostrando interesse e impegno nelle attività proposte.
- Documentiamo con le schede e con fotografie, disegni, parole, riflessioni e frasi degli alunni.
- Valutiamo il raggiungimento degli obiettivi.
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