Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

Didattica continua… | 2º quadrimestre | Classe III

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Attività 1

<img filer_id="229614" src="/d/filer/sharing/1612341651/229614/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 374px; width: 240px; margin: 10px 15px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1612341651/229614/">Partiamo da un quadro di Malevich, per analizzare una sua opera e renderla preziosa ai fini didattici. Presentiamo il quadro in Fig. 1 -&nbsp;IMMAGINE&nbsp;Quadro suprematista (Kasimir Malevich); se possibile proiettiamo l’immagine sulla LIM. Chiediamo ai bambini di osservare l’immagine per qualche minuto e di cominciare a “visualizzare” nella loro mente gli elementi del quadro. Riproponiamo l’immagine per una seconda osservazione.

Fotocopie del disegno geometrico (Fig. 4 - IMMAGINE Disegno geometrico), righello, matite, colori, nastro adesivo di carta.

Invitiamo ora i bambini a rappresentarla, senza avere il modello davanti. Attacchiamo sulla lavagna le rappresentazioni dei bambini e osserviamo come sono state riprodotte le figure geometriche, in particolare il quadrato (vedi la SCHEDA docente Figure e misconcezioni).

Facciamo osservare che nel quadro di Malevich la figura in arancio è un quadrato: ha tutti i lati uguali (o congruenti) e tutti gli angoli uguali (angoli retti di 90 gradi). Il rombo, invece, ha tutti i lati uguali, ma ha solo gli angoli opposti uguali. Consegniamo ai bambini le SCHEDE Il quadrato ruotato e Quadrato e rombo.

Attività 3

6. Osserviamo il modello originale ed evidenziamo che, posizionando una matita sui due vertici opposti del quadrato grande, essa passa anche sui vertici opposti del quadrato piccolo. In questo caso, la matita rappresenta un elemento importantissimo del quadrato, che si chiama diagonale. 7. Invitiamo ciascun bambino a verificare con una matita o una cannuccia se la matita passa allo stesso modo per i vertici opposti di entrambi i quadrati. Nel momento in cui i bambini arrivano a effettuare questa verifica, hanno scoperto la regola. 8. Invitiamo infine i bambini a produrre più di un disegno; una volta scoperta la regola, la fantasia si può sbizzarrire. Presentiamo in Fig. 6 alcune possibili produzioni.

Fotocopie del disegno geometrico (Fig. 4 - IMMAGINE Disegno geometrico), righello, matite, colori, nastro adesivo di carta.

<img filer_id="229611" src="/d/filer/sharing/1612341085/229611/" title="" align="" thumb_option="" original_image="false" style="height: 201px; width: 300px; margin: 10px 15px; float: right;" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1612341085/229611/">1. Consegniamo a ciascun bambino una fotocopia della Fig. 4. 2. Invitiamo i bambini a osservare con attenzione il disegno e a riprodurlo su un foglio, usando gli strumenti a loro disposizione. 3. Attacchiamo i disegni prodotti su un cartellone oppure alla lavagna, per confrontare le riproduzioni con il modello e individuare possibili differenze.

Nella lezione <a data-cke-saved-href="https://www.giuntiscuola.it/articoli/il-quadrato-una-faccia-del-cubo" target="_blank" href="https://www.giuntiscuola.it/articoli/il-quadrato-una-faccia-del-cubo">Il quadrato: una faccia del cubo</a> abbiamo proposto un percorso che prevedeva il passaggio da una figura solida (il cubo) a un’analoga figura piana (il quadrato). Approfondiamo in questa attività lo studio del quadrato e di alcuni suoi elementi, iniziando con il LABORATORIO Tra geometria e arte.

Nella lezione Il quadrato: una faccia del cubo abbiamo proposto un percorso che prevedeva il passaggio da una figura solida (il cubo) a un’analoga figura piana (il quadrato). Approfondiamo in questa attività lo studio del quadrato e di alcuni suoi elementi, iniziando con il LABORATORIO Tra geometria e arte.

4. Osservando i disegni (Fig. 5), ci rendiamo conto che ci sono delle differenze tra le riproduzioni e il modello, perché il quadrato interno è posizionato in modo diverso nel quadrato esterno. 5. Chiediamo ai bambini: “Come dobbiamo sistemare il quadrato interno dentro il quadrato esterno? Dobbiamo rispettare qualche regola?”. Lasciamo che i bambini discutano, esplicitando le proprie personali strategie.

Abbiamo già messo in evidenza le regolarità del cubo e le sue analogie con il quadrato. Ma ci sono anche altre figure solide che hanno la caratteristica di essere regolari e si chiamano poliedri regolari (Fig. 2). Ciascuno di questi poliedri è formato da facce tutte congruenti tra loro (che sono poligoni regolari, con lati uguali e angoli uguali). Consegniamo ai bambini un modello del poliedro in Fig. 3, che si chiama tetraedro (disponibile nella SCHEDA Sviluppo del tetraedro).

Studio del quadrato

Invitiamo i bambini a osservarne le caratteristiche. Chiediamo: “Quante facce ha? Che forma hanno? Come sono tra loro le facce?”. Invitiamo i bambini ad aprire sul piano il tetraedro. Chiediamo: “Quante figure piane vedete nello sviluppo del tetraedro? Come sono tra loro i lati? E gli angoli?”. Alla fine, sintetizziamo le osservazioni e le nostre informazioni integrative nel modo che segue: abbiamo ottenuto uno sviluppo nel piano del tetraedro, formato con quattro triangoli equilateri, che hanno tre lati e tre angoli uguali. Gli angoli misurano tutti 60°.

<img align="" data-cke-saved-src="/d/filer/sharing/1612341085/229611/" filer_id="229611" original_image="false" src="/d/filer/sharing/1612341085/229611/" style="height: 201px; width: 300px; margin: 10px 15px; float: right;" thumb_option="" title=""/>
 1.
 
 Consegniamo a ciascun bambino una fotocopia della Fig. 4.
 


 
 2.
 
 Invitiamo i bambini a osservare con attenzione il disegno e a rip

1. Consegniamo a ciascun bambino una fotocopia della Fig. 4.2. Invitiamo i bambini a osservare con attenzione il disegno e a riprodurlo su un foglio, usando gli strumenti a loro disposizione.3. Attacchiamo i disegni prodotti su un cartellone oppure alla lavagna, per confrontare le riproduzioni con il modello e individuare possibili differenze.

Tra geometria e arte

Le posizioni del quadrato

Attività 4

Dal tetraedro al triangolo equilatero&nbsp;

Traiamo spunto dalle opere di Malevich che raffigurano composizioni di figure geometriche (ce ne sono molte a questo link: <a data-cke-saved-href="https://www.pinterest.it/leardiniluigi/kazimir-malevich/" target="_blank" href="https://www.pinterest.it/leardiniluigi/kazimir-malevich/">bit.ly/2HmDT66</a>) per effettuare con i bambini un lavoro di analisi degli elementi, di raffigurazione e di produzione creativa, permettendo ancora una volta alla geometria e all’arte di intrecciarsi in modo virtuoso e stimolante.

Per consolidare quanto appreso in questa lezione, possiamo fare riferimento all’<a data-cke-saved-href="http://www.didatticarte.it/Blog/?p=1269" target="_blank" href="http://www.didatticarte.it/Blog/?p=1269">APPROFONDIMENTO Geometria e arte: il quadrato.</a>

L’alunna/o: <ul><li style="text-align: justify;">riconosce le caratteristiche e le proprietà delle figure di base della geometria? </li><li style="text-align: justify;">risolve problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure? </li></ul>Elaborati da raccogliere: le schede, i disegni realizzati nel laboratorio.

attività

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda1" href="#scheda1">IMMAGINE Disegno geometrico</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">IMMAGINE&nbsp;Quadro suprematista (Kasimir Malevich)</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda3" href="#scheda3">SCHEDA Figure e misconcezioni</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda4" href="#scheda4">SCHEDA&nbsp;Il quadrato ruotato</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda4" href="#scheda4">SCHEDA&nbsp;Quadrato e rombo</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda6" href="#scheda6">SCHEDA Sviluppo del tetraedro</a></li></ul>

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda9" href="#scheda9">APPROFONDIMENTO Geometria e arte: il quadrato</a></li></ul>

obiettivi di apprendimento

Per approfondire

<ul><li class="heading5">Analizzare le caratteristiche e le proprietà delle figure di base della geometria, tridimensionali e bidimensionali. </li><li class="heading5">Riconoscere rappresentazioni piane di oggetti tridimensionali. </li><li class="heading5">Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.</li></ul>

IMMAGINI e schede |&nbsp;DIDATTICA DIGITALE INTEGRATA -&nbsp;DDI<ul></ul>

<ol><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att1" href="#att1">Studio del quadrato</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att2" href="#att2">LABORATORIO&nbsp;Tra geometria e arte</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att3" href="#att3">Le posizioni del quadrato</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att4" href="#att4">Dal tetraedro al triangolo equilatero&nbsp;</a></li></ol>

Dai solidi alle figure piane

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