Strategie di calcolo
scheda didattica
Lezione | Matematica | Classe 4ª
All’ombra delle piramidi
In questa lezione, accompagnati da Talete, risolviamo problemi matematici con le quattro operazioni e impariamo a usare algoritmi differenti. Concludiamo costruendo un gioco che ci permetterà di inventare problemi.
20 ottobre 2021
Obiettivi, attività, materiali | DAD e DDI
Obiettivi di apprendimento
- Utilizzare strategie di calcolo orale, risolvere situazioni problematiche con le 4 operazioni.
- Riconoscerne i modelli delle quattro operazioni;
- Saper argomentare.
SCHEDE E VIDEO | DIDATTICA DIGITALE INTEGRATA - DDI
Attività 1
Operazioni all’ombra delle piramidi
Proponiamo ai bambini un’avventura nell’antico Egitto. Leggiamo la seguente storia.
Talete, un famoso matematico, fu chiamato in Egitto per progettare la costruzione di una grande piramide per Rames. Quando arrivò, trovò quattro scribi che lo attendevano per registrare le sue indicazioni. Talete cominciò a dettare le operazioni necessarie, ma scoprì che gli scribi non conoscevano gli algoritmi di cui parlava. Gli scribi tremavano temendo che il faraone potesse arrabbiarsi, ma Talete li rassicurò dicendo che avrebbe provveduto a istruirli.
Raccontiamo ai bambini che esistono molti modelli per eseguire le operazioni. In particolare, per le addizioni e sottrazioni possiamo proporre la SCHEDA Strategie di calcolo. Presentiamo poi due algoritmi: il primo per risolvere la moltiplicazione, il secondo la divisione (Fig. 1).
Nel primo caso i prodotti parziali sono inseriti in una griglia. La tabella deve avere tante colonne quante sono le cifre del primo numero e tante righe quante sono le cifre del secondo. Si disegnano le diagonali e si procede a registrare i risultati della moltiplicazione scrivendo le decine nel triangolo in alto a sinistra e le unità in basso a destra. Alla fine si sommano i numeri di ciascuna diagonale partendo da destra e si legge il risultato da sinistra.
Nel secondo caso la divisione si svolge all’interno di caselle. In alto troviamo il risultato e all’interno i prodotti della moltiplicazione con cui andremo a operare per ottenere il nostro resto o quoziente.
Consegniamo infine la SCHEDA Algoritmi e strategie e guidiamo i bambini nell’esecuzione delle operazioni.
Attività 2
La moltiplicazione egiziana
Continuiamo il racconto per proporre un modo antico di eseguire la moltiplicazione.
Completati i lavori per la costruzione della piramide il faraone diede una grande festa. Gli scribi per ringraziare Talete di tutta la conoscenza matematica che avevano appreso gli regalarono un foglio di papiro con una particolare operazione.
Guardiamo insieme ai bambini il VIDEO Moltiplicazione egizia. Successivamente mostriamo un papiro su cui avremo scritto in precedenza l’esempio in Fig. 2.
Invitiamo i bambini a riflettere su questo algoritmo e raccogliamo alla lavagna le loro osservazioni.
Raccontiamo che gli Egiziani avevano un modo diverso di eseguire le moltiplicazioni in cui non era necessario conoscere le tabelline, ma solo saper calcolare il doppio.
Gli Egizi usavano un metodo che si chiama “del raddoppio”: si lavorava cioè a costruire una serie di raddoppi.
Facciamo osservare che il numero 12 si ottiene sommando 4 + 8.
La somma 80 + 160 dei raddoppi corrispondenti porta a ottenere 240, cioè il prodotto cercato.
Invitiamo dunque i bambini a risolvere le seguenti moltiplicazioni utilizzando il metodo egiziano:
238 x 43 = ; 803 x 62 = ; 504 x 25 = ; 402 x 27 = .
Attività 3
Problemi con Talete
Riprendiamo il racconto.
I problemi non tardarono a presentarsi. Il Nilo straripò per ben 5 giorni rovinando tutti i lavori fatti dagli operai.
Il faraone, consigliato da Talete, decise che forse era meglio spostare le nuove costruzioni in un luogo più sicuro. Bisognava rifare tutti i calcoli velocemente!
Talete intervenne suggerendo di usare le proprietà delle operazioni per calcolare in modo veloce.
Mostriamo ai bambini come le proprietà delle operazioni siano delle valide strategie per il calcolo veloce.
Scriviamo alla lavagna due esempi di proprietà distributiva:
Invitiamoli quindi a risolvere le operazioni e i problemi presenti sulla SCHEDA Calcolo veloce e proprietà delle operazioni.
Nel LABORATORIO, proponiamo un gioco per inventare problemi.
laboratorio
Inventa-problemi
Che cosa serve
Cartoncini colorati, pennarelli, fermacampioni e cartone rigido.
Come si fa
1. Prepariamo le ruote “inventa-problemi”. Ritagliamo tre cerchi di 25 cm di diametro: uno per le operazioni, uno per le misure e uno per il tipo di numero; disegniamoli o utilizziamo i modelli nella SCHEDA Inventa-problemi. Al centro di ciascun cerchio inseriamo una freccia e un fermacampione.
2. Giochiamo. Divisi in piccoli gruppi, i bambini a turno fanno ruotare la freccia per scegliere il contesto e le operazioni da svolgere; ogni gruppo scrive il testo del problema che proporrà a un altro gruppo.
I bambini potranno scegliere di giocare con una sola ruota oppure con due o tre: naturalmente il livello di difficoltà con tre ruote aumenta.
3. I gruppi infine si confrontano sui problemi prodotti e sulle soluzioni messe in atto.
valutiamo
L’alunna/o:
- conosce e utilizza strategie di calcolo mentale;
- sa argomentare le scelte operate in situazioni di problem solving.
In modo completo, sicuro e autonomo, con tempi rapidi e spunti personali (Avanzato); con qualche incertezza soprattutto in situazioni non note (Intermedio); in modo incerto e non del tutto autonomo (Base); in modo incompleto e solo se guidato (In via di prima acquisizione).
Per il quaderno della documentazione: conserviamo i problemi prodotti nel laboratorio.
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