Proposte per facilitare la comprensione e la soluzione di problemi

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Proposte per facilitare la comprensione e la soluzione di problemi

Succede spesso che i bambini abbiano difficoltà nel comprendere e nel risolvere i problemi. Che cosa fare? L’esperienza raccontata ripercorre un processo che è diventato metodo di lavoro cooperativo e che ha influenzato la didattica in modo trasversale. Di Barbara Ciccola

Bambino matematica

Nel confronto con colleghe dell’ambito logico matematico, spesso ci si trova a condividere le fragilità di molti alunni nell’affrontare la risoluzione di problemi, soprattutto nelle classi caratterizzate da una forte presenza di alunni non italofoni. La comprensione del testo, dalla situazione alla domanda/e, nei loro significati più profondi, la capacità di cogliere l’esatta soluzione aritmetica, o almeno la più plausibile e coerente, la rappresentazione grafica o mentale della situazione problematica, la correttezza di calcolo, l’attinenza della risposta e la giustificazione coerente dell’algoritmo: sono spesso obiettivi parzialmente raggiunti e che mettono in luce le difficoltà di molti alunni, nella scuola primaria, ma non solo.

 

La didattica tradizionale

Ho provato ad analizzare i problemi che ero solita dare, dalla grafica ai contenuti. Poche righe, scritte al pc in stampato maiuscolo, un apparente canale comunicativo chiaro e accessibile per bambini di classe II avviati da oltre un anno alla comprensione e lettura di semplici testi. I calcoli erano agevoli e adeguati alle loro conoscenze, le situazioni vicine alle loro esperienze di vita; i protagonisti loro stessi, in una turnazione abbastanza attenta anche ai loro interessi. Nonostante queste accortezze, l’insuccesso di molti era evidente. A questo si associava per alcuni una emotività negativa che, a volte, si trasformava in forme di evitamento o, nel migliore dei casi, in una risoluzione meccanica e pertanto l’adozione di uno strumento non adeguato in campo logico.

 

Una nuova didattica possibile a partire dalla comprensione del testo

Ho iniziato così, dalla classe II a progettare un percorso utile all’acquisizione di strategie finalizzate alla risoluzione dei problemi, che favorisse, soprattutto, la comprensione del testo: dalla distinzione di una situazione problematica matematica da una non matematica, la conoscenza dei significati delle parole chiave/quantificatori e la scomposizione del testo nelle differenti parti: situazione, dati utili, domanda. Il percorso esulava quasi totalmente da sfide di calcolo ed era rivolto nella sua totalità alla:

- comprensione della situazione;

- individuazione di informazioni.

I problemi che ho progettato si distinguono in categorie, indicate qui di seguito, in un percorso strutturato, pensato in funzione dell’obiettivo sull’intero ciclo. I bambini sono stati coinvolti in attività prevalentemente di piccolo gruppo, con riscontro a grande gruppo.

 

Le tappe del percorso

I problemi hanno comandi chiari con evidente richiamo all’obiettivo.

  • Comprensione di termini quantificatori. Ho proposto al gruppo classe una serie di situazioni in cui affinare la conoscenza di termini quali “tutto/ogni/tutte-i/ciascuna/o” con il supporto di rappresentazioni grafiche realizzate da loro stessi.
  • Distinzione tra problemi matematici (che presuppongono la risoluzione attraverso un’operazione) e problemi non matematici (la cui soluzione dipende da una riflessione logica e algoritmo di azioni). Data una coppia di problemi ho chiesto ai bambini di scegliere quale dei due fosse un problema risolvibile con un’operazione, escludendo l’altro come “non matematico”.
  • Comprensione del testo con risposte chiuse. Ho proposto problemi che presuppongono, prima della risoluzione, risposte chiuse di comprensione del testo e dibattito a grande gruppo sulle stesse.
  • Scrittura di domande. Data una risposta, non necessariamente con dati matematici, ho invitato a scrivere la domanda più pertinente.
  • Scrittura del testo adatto a un disegno. Dato un disegno, scrittura e soluzione di un possibile problema completo di domanda
  • Costruzione di un testo dal senso logico matematico combinando micro-sintagmi e dati numerici. Denominati e conosciuti dai bambini come problemi puzzle: fornisco una serie all’inizio minima (breve situazione-domanda), poi più complessa, di sintagmi su cui ragionare per ricostruire una situazione problematica e risolverla
  • Individuazione del testo adatto a una domanda. Data una domanda e più opzioni di testo, l’obiettivo è cercare il testo idoneo alla domanda.
  • Ricerca di un titolo adatto a un problema. Dato un problema da risolvere, si chiede di scegliere un possibile titolo tra tre possibilità cercando così di favorire la comprensione del testo.
  • Scelta di una operazione (senza richiesta del calcolo) per la risoluzione di una situazione/Scelta di un’operazione tra varie possibilità. Dato un problema, chiedo di individuare l’operazione adatta alla soluzione e la sua risoluzione.
  • Lettura di una storia e invenzione di un problema tratto da quella situazione. L’invenzione di problemi partendo da dati assegnati, scelta di frasi significanti e attinenti al testo dato.
  • Dati sintagmi e valori numerici, invenzione e soluzione di un problema.
  • Ricerca della domanda più adatta tra diverse possibilità. Dato il testo di un problema, scegliere tra due possibilità la domanda corretta per il testo con inserimento di dati nei testi.
  • Data la risposta, individuazione del testo adatto alla risposta. Il problema inizia con la risposta, vengono dati due possibili testi: quale il più adatto?
  • Risoluzione di un problema con un disegno o con il calcolo.
  • Attribuzione di dati non ordinati in modo corretto e risoluzione del problema.

 

Questo percorso, ha richiesto la preparazione di lezioni molto strutturate e organizzate, un’impostazione grafica chiara, indicazioni il più possibile semplici e l’uso di una didattica mirata su micro-obiettivi più prossimi alla linguistica che al calcolo vero e proprio. I problemi sono stati proposti con sistematicità (era stato individuato un giorno della settimana da dedicare a queste attività) e sono state ripercorse le varie tappe spiegandole ai bambini passo dopo passo.

 

Bibliografia

- Rosetta Zan e Pietro Di Martino, Problemi al centro. Matematica senza paura, Giunti Scuola, Firenze, 2019

- Gianluca Perticone, Problemi senza problemi, Erickson, Trento, 2008

- Chiara de Candia, Nicoletta Cibinel, Daniela Lucangeli, Risolvere problemi in 6 mosse, Erickson, Trento, 2009

 

Per saperne di più

Per maggiori informazioni sul progetto di Giunti Scuola “Problemi al centro” clicca qui: https://www.giuntiscuola.it/progetto-problemi-al-centro

 

Per ulteriori approfondimenti, segnaliamo il volume di prossima uscita Problemi per crescere a cura di Rosetta Zan e Pietro Di Martino, edito da Giunti Scuola.

 

9 Ottobre 2019 Dalle scuole

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