Quant’è importante la metacognizione per l’apprendimento matematico?

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Quant’è importante la metacognizione per l’apprendimento matematico?

Gli autori presentano uno strumento convalidato, frutto di anni di ricerche, utile per lavorare con gli alunni sulle loro credenze disfunzionali che ostacolano l’apprendimento della matematica  
metacognizione matematica (2)

Immagine tratta dal sito macrolibrarsi

È vero che l’alunno che non riesce in matematica non è portato per la disciplina? E che probabilmente non è nemmeno tanto intelligente? Molte persone lo negano, ma nel loro profondo lo pensano! Eppure quanta insensatezza si cela sotto queste convinzioni!

Nessuno nega che esistano propensioni naturali per lo sviluppo delle funzioni psichiche ai massimi livelli, ma da questo ad arrivare alla conclusione che, per i basilari apprendimenti matematici, siano necessarie abilità elevate, ce ne vuole!

Nelle nostre indagini abbiamo potuto vedere come la maggioranza degli studenti abbia difficoltà o reazioni negative nei confronti della matematica. Per esempio, su un ampio campione di alunni di 10-11 anni, abbiamo riscontrato che il 40% degli allievi riporta disagio o malessere fisico durante l’ora di matematica.

È possibile che ciò sia dovuto al fatto che gli alunni si percepiscono come inadeguati o impreparati? Fattori emotivi, motivazionali e metacognitivi sembrano determinanti nel creare questo stato di cose. In particolare, il nostro modello metacognitivo ha evidenziato come questi fattori si intersechino e riguardino non solo l’alunno, ma anche il sistema scuola-famiglia che con questi interagisce.

Nel nostro modello abbiamo esaminato il ruolo delle credenze di bambino, insegnante e genitori nei confronti della matematica e il peso dei processi di controllo. In particolare, abbiamo rilevato che non c’è da sorprendersi che gli alunni abbiano idee disfunzionali sulla matematica, quando si ravvisa che anche genitori e insegnanti in parte le condividono. Se questo è vero, diventa difficile modificare il modo di pensare e di agire di un alunno, soprattutto se esso è fortemente ed emotivamente radicato e subisce la sottile influenza di genitori e insegnanti con cui interagisce.

Una definizione di metacognizione

Il concetto di “metacognizione” è, come molti altri concetti psicologici, una specie di raccoglitore di aspetti differenti del funzionamento psichico.

Esso include:

  • l'atteggiamento metacognitivo: la modalità riflessiva e consapevole con cui l’alunno affronta i compiti cognitivi;

  • la conoscenza metacognitiva: le idee che sviluppa sul funzionamento mentale;

  • i processi metacognitivi di controllo: processi con cui di conseguenza lo controlla.

Per quanto questa sistematizzazione della metacognizione possa non essere da tutti condivisa, pensiamo che sia indiscutibile il fatto che i fenomeni sottostanti siano rilevanti per capire l’apprendimento e le sue difficoltà. Buone prestazioni in matematica sembrano, infatti, essere imputabili proprio all’insieme di conoscenze che lo studente acquisisce circa la cognizione e la sua regolazione. Queste, se ben organizzate, costituiscono una vera e propria metateoria (Cornoldi, 1995; Borkowski e Muthukrishna, 2011) in grado di guidarlo nel mettere in atto comportamenti strategici con buoni risultati nelle prestazioni.

In quest’ottica l’alunno che possiede adeguate competenze metacognitive diviene attivo costruttore di competenze: ha un atteggiamento riflessivo (e positivo) di fronte ai compiti matematici, conosce strategie utili al raggiungimento di obiettivi matematici e sa quando applicarle, è consapevole delle risorse a propria disposizione, controlla progressivamente e valuta il proprio apprendimento.

Le convizioni dell'alunno sulla matematica

Già molti anni or sono abbiamo mostrato in una serie di lavori che:

  1. gli studenti con difficoltà matematiche hanno una serie di idee distorte sulla matematica e sulla loro mente impegnata in compiti matematici;

  2. queste idee distorte non sono la semplice conseguenza della difficoltà matematica, ma anzi al contrario la possono influenzare;

  3. molte di queste idee distorte sono almeno in parte condivise anche da insegnanti e genitori che, quindi, in qualche modo finiscono per influenzare e consolidare le idee degli allievi;

  4. non necessariamente la maturazione e l’apprendimento matematico hanno come conseguenza una riduzione delle idee disfunzionali relative alla matematica;

  5. le credenze metacognitive distorte entrano in un sistema di influenze reciproche che interessa anche le attitudini matematiche, le risposte emotive di fronte ai compiti matematici e – in ultima analisi – l’effettivo sviluppo della conoscenza matematica.

Il cambio concettuale

Ma come è possibile ottenere un cambio concettuale, ossia una trasformazione e riorganizzazione delle idee disfunzionali creando le basi per lo sviluppo di strategie efficaci?

La teoria del “cambio concettuale” introdotta da Posner e Strike (Posner et al., 1982; Strike e Posner, 1992) fornisce degli importanti stimoli per raggiungere questo obiettivo.

Essa prevede la riorganizzazione della conoscenza attraverso la generazione di un “conflitto cognitivo”. Tale processo nasce dalla curiosità epistemica di rispondere a un conflitto concettuale che, attraverso la soluzione dello stesso, porta a una ristrutturazione della conoscenza.

Sono stati proposti diversi modelli per spiegare tale processo di riorganizzazione, e tutti sottolineano l’importanza di portare alla consapevolezza dell’individuo quelle che sono le sue misconcezioni o credenze ingenue, spesso inconsce, per generare un conflitto cognitivo.

Un assunto fondamentale della teoria del cambio concettuale è che le nuove credenze, spesso, non sono compatibili con le conoscenze precedenti. Secondo Carey (1991) è necessario distinguere tra l’acquisizione di conoscenza, che porta a un arricchimento del sapere esistente, e il cambio concettuale, che comporta, invece, una radicale ristrutturazione dello stesso.

Esiste una vasta letteratura che riguarda i meccanismi con cui tale ristrutturazione può avvenire. Ad esempio Carey (1991), attingendo dagli studi di filosofia e di storia della scienza, individua diversi processi che consentono di arrivare al cambio concettuale, come la ri-analisi della struttura di base, poiché ritiene che la distanza tra conoscenze o concetti, precedenti e nuovi, possa anche essere “locale”, relativa cioè a una sola porzione di conoscenza o concetto.

Una delle più importanti critiche mosse al paradigma del cambio concettuale riguarda l’eccessiva enfasi posta quasi esclusivamente sugli aspetti cognitivi, logici e razionali. Alcuni autori, fra i quali anche Strike e Posner, i principali sostenitori del paradigma, hanno proposto di integrare il modello con aspetti affettivi, motivazionali e sociali (Strike e Posner, 1992), altri invece hanno suggerito di considerare anche gli aspetti epistemologici (intesi come le credenze che ciascuno di noi si forma sulla natura, sull’organizzazione e sulla sorgente del sapere, sul suo grado di verità e sui criteri di giustificazione).

Per riportare quanto detto all’ambito della didattica della matematica, l’obiettivo principale dell’insegnante di fronte a un alunno avente un atteggiamento disfunzionale derivato da false credenze, è quello di porre in evidenza l’inefficacia di tali convinzioni metacognitive alterate.

Per portare lo studente alla consapevolezza dell’inutilità e del danno potenziale derivato dalle sue misconcezioni, è fondamentale che lo stesso arrivi a sperimentare un conflitto cognitivo la cui risoluzione lo porti a una riorganizzazione delle idee e a una modifica del suo atteggiamento.

È quindi necessario:

  1. utilizzare strumenti in grado di far emergere le credenze disfunzionali;

  2. analizzare le caratteristiche positive e/o negative delle convinzioni, emerse incoraggiando il conflitto cognitivo;

  3. favorire una ristrutturazione delle conoscenze, consolidando la consapevolezza delle credenze funzionali attraverso l’utilizzo di strategie efficaci;

  4. stabilizzare infine queste nuove convinzioni.

 

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Cesare Cornoldi, Daniela Lucangeli (Università degli Studi di Padova): 09 Febbraio 2015 Apprendimento, Didattica, Strumenti

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