Invalsi matematica, classe V: commento alle prove 2018

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Invalsi matematica, classe V: commento alle prove 2018

Martha Isabel Fandiño Pinilla, esperta di didattica della Matematica, analizza tutte le domande delle prove INVALSI 2018 proposte alle classi V. 

scrivere scrittura gruppo classe primaria

Ho già espresso alcune valutazioni su temi, modalità e suggerimenti didattici delle prove Invalsi di matematica 2018 per la primaria  (se vuoi leggere prima l’analisi clicca qui). 

In questo articolo trovate un commento a ciascuna delle 35  domande somministrate alle classi quinte (il fascicolo preso come riferimento è il n. 1, consultabile a questo link).

È possibile scaricare tutto l'articolo cliccando in alto a destra sull'icona "Scarica PDF".

Per visualizzare le domande, cliccare sul numero (D1, D2 ecc.)

Legenda:

A: aritmetica.
TF: interpretare mettendo a confronto testo e figura.
G: geometria.
PS: Problem Solving.
RF: relazioni e funzioni.
DP: dati e previsioni. 

 


 

 

 

 

 

 

 

D1. Simmetria. G.

► Si tratta di disegnare la simmetrica di una figura data, rispetto a un asse di simmetria dato. Il foglio quadrettato e la posizione dell’asse dovrebbero aiutare.

D2. Logica e numeri. A.

► Si tratta di seguire le condizioni date per la scrittura di un numerale. Bel suggerimento didattico su logica e aritmetica.

D3. Schemi e grafici. TF, PS.

► Si tratta di rispondere a domande che richiedono l’interpretazione di un grafico abbastanza elementare nel quale vengono messe a confronto situazioni diverse. Un bell’esempio da seguire nella prassi didattica.

D4. Operazioni. A.

► Il bambino deve interpretare le scritture aritmetiche scritte in una forma non standard, nelle quali cioè non deve cercare il risultato, come sempre capita, ma alcuni operandi. Si tratta di un’attività da incoraggiare per far acquisire il pieno dominio delle operazioni.

D5. Disegno di una figura sotto condizioni richieste. TF, G.

► Il bambino deve capire bene la situazione sulla base del disegno e delle condizioni descritte. E poi eseguire la prova, tenendo conto della richiesta.

D6. Numeri con la virgola. A.

► Non banale esercizio nel quale si deve decodificare la domanda. Si tratta di un’attività assai utile per impadronirsi dei meccanismi delle scritture dei numeri con la virgola.

D7. Figure e frazioni. G, A.

► Attività abbastanza usuale, facilitata dalla presenza della suddivisione della figura in unità frazionarie già predisposte. Ma la figura di partenza non è standard, il che rende interessante la prova.

D8. Pianta di una camera. TF, RF.

► Compito vicino alla realtà, di interesse didattico, da suggerire in aula. Si può lavorare in gruppi, creando le piante di vari spazi, l’aula, il corridoio, la palestra, la presidenza…

D9. Logica applicata alle operazioni aritmetiche. A.

► Bell’esercizio da sviluppare in aula. Non del tutto limpido il testo, ma tutto sommato comprensibile. Insidia: si deve sapere che 1 è un numero dispari.

D10. Interpretare un grafico. DP.

► Interpretazione immediata di un grafico nel quale si mostra lo stesso fenomeno in due situazioni distinte. Favorire l’introduzione di elementi di statistica descrittiva nella scuola primaria.

D11. Piano cartesiano. G.

►La prima domanda dovrebbe essere di routine, se i bambini hanno trattato questo tema. Ma la seconda non è banale in quanto si tratta di immaginare la figura richiesta prima che essa sia costruita; anzi, proprio per poterla costruire. Sappiamo che la denominazione dei punti attraverso lettere alfabetiche può causare difficoltà. Si tratta di una bella spinta didattica a trattare sempre più e sempre meglio il tema del saper vedere in geometria.

D12. Confronto di situazioni. PS, A, RF.

► Confronto non banale di situazioni complicate anche dal fatto che appaiono numeri con la virgola. Non so quanti bambini di quinta primaria sanno dividere due numeri, quando il divisore è un numero con la virgola. L’implicito suggerimento dato nel testo fornito agli insegnanti non mi sembra che risolva la situazione. Invece di eseguire 6:1,5 si suggerisce (6:3)×2.

D13. Monete straniere. PS, A.

►Sono del tutto favorevole a proporre situazioni problematiche reali di questo genere, che attraggono i bambini e che costringono non solo a ragionare, ma a usare l’aritmetica in modo significativo e intelligente.

D14. Grafici statistici. DP, A.

► Uso concreto di percentuali. Passaggio da una rappresentazione grafica a un’altra semioticamente equivalente; ottima strategia didattica per affinare lo spirito critico e costruttivo.

D15. Disegno geometrico. TF, G.

► Interpretazione di un disegno e intervento grafico su di esso. Mi sembra esercizio assai più facile del D4 dato in seconda. Ottimo spunto per attività sempre più diffuse di geometria di questo tipo.

D16. Approssimazione. A.

► Implicito suggerimento didattico: diffondere sempre più intelligenti attività sull’approssimazione, tema troppo trascurato nella nostra scuola primaria e invece assai utile nella vita di tutti i giorni.

D17. Problem solving, logica e numeri. TF, PS, DP, A.

►Bella proposta nella quale le immagini hanno un senso e forniscono dati importanti dei quali tener conto. Magari nella scuola primaria ci fossero molti problemi proposti in questa forma! La proposta stuzzica la riflessione e la fantasia.

D18. Probabilità. DP.

► Suggerimento implicito del tutto condivisibile: aumentare le attività sulla probabilità nella scuola primaria, troppo spesso dimenticate nella prassi scolare. Si tratta invece di temi che alimentano il ragionamento e che si prestano a studiare e risolvere belle situazioni.

D19. Interpretare una situazione reale. PS, A.

► Nel testo si dà per scontato che i bambini capiscano che quel dato “per chilogrammo” si riferisca al peso della bambina protagonista della storia. Ma quasi mai, nella realtà, questa situazione si presenta. Potrebbe esserci incomprensione da parte del lettore che si basa su situazioni di vita reale vissute.

D20. Tessere, mosaico e figure. G.

► Spero che questo implicito suggerimento didattico porti a sviluppare attività concrete di questo tipo in laboratorio o in aula. Si sviluppa enormemente il “saper vedere in geometria”, tema di base della competenza in geometria.

D21. Misure. Misure e A.

► Situazione problematica piuttosto complessa, visto che i dati proposti riguardano ml da trasformare in l, il che non è banale. Interessante il fatto che all’equivalenza necessaria viene dato uno scopo e non sia solo una vuota esercitazione. Nel problema è anche coinvolta qualche misura di tempo.

D22. Immagine che fornisce dati. TP, PS, DP.

► Attività problematica abbastanza diffusa per risolvere la quale è necessario interpretare le immagini fornite. Sarebbe molto opportuno che fossero i bambini stessi, in piccoli gruppi, a ideare situazioni problematiche analoghe da proporre ai propri compagni o ad altre classi.

D23. Misurare figure date. G.

► Bisogna accertarsi, con misurazioni appropriate, delle misure dei singoli lati di questa figura a forma di T, altrimenti non si può rispondere. Dunque, al “saper vedere in geometria” bisogna associare la capacità di compiere misurazioni appropriate, dando loro un senso.

D24. Probabilità. TP, DP.

► Elementi di base della probabilità. Siccome in questo dominio non sempre il buon senso prevale, sapranno rispondere solo i bambini che hanno avuto la fortuna di svolgere attività didattiche esplicite in questo campo. Suggerisco ancora che sempre più si diffonda questo studio nella scuola primaria.

D25. Numeri. A.

► Si tratta di porre un numero scritto sotto forma di frazione sulla retta numerica dei razionali. Suggerisco di fare tante esercitazioni di questo tipo, non bastano mai. Lo studente che giunge nella scuola secondaria con competenza in questo campo avrà notevoli vantaggi.

D26. Interpretazione di uno strumento di misura. DP, A.

► Si parla spesso della necessità di proporre ai bambini delle situazioni problematiche vicine al campo della realtà. Ora, nella realtà, gli strumenti di misura non sono così banali e chiari come si trovano rappresentati nella scuola primaria, spesso bisogna interpretarli. La bilancia qui proposta, per esempio, è un’ottima scelta, perché la misura indicata dall’ago non può essere interpretata in modo preciso, ma solo approssimato. Questo fatto apre discussioni molto interessanti all’interno della classe.

D27. Numeri con la virgola. A.

► Passaggio dalla scrittura frazionaria a quella con la virgola. Questo tipo di esercitazioni non bastano mai. Ho visto ragazzi di scuola superiore in grave difficoltà in questo passaggio semiotico.

D28. Grafici statistici. FT, DP.

► Non si tratta solo di interpretare, ma anche di intervenire, operando sui dati per immaginare un dato statistico mancante. Può darsi che dia qualche grattacapo agli studenti, ma è un bell’invito a lavorare in statistica descrittiva non solo in senso interpretativo, ma anche attivo.

D29. Dati sotto forma di numeri naturali e di frazioni. A.

► Esercizio classico, da sviluppare e da favorire in aula.

D30. Linea del tempo (numeri interi negativi). DP, A.

► Dicono i colleghi che si occupano di didattica della storia che interpretare e usare la linea del tempo si rivela, per gli studenti, non solo della primaria, un’attività molto complessa. È per questo che vedo di buon occhio attività di questo genere. Anche se forse, per mancanza di abitudine, questo quesito si rivelerà complesso agli occhi dei bambini. Una difficoltà è certo legata al fatto che si deve operare su numeri interi negativi. [In quanto all’errore di storia che appare fra i dati, è scappata una consonante in più … Succede! Questo comporta un errore di 437 anni: nuovo esercizio per i bambini … E ottima occasione per tornare alla storia di Roma].

D31. Numeri. PS, A.

► Esercizio classico nel quale si richiedono operazioni che coinvolgono numeri con la virgola.

D32. Grafico statistico. DP.

► Si tratta di interpretare i dati riportati su un normale grafico di andamento demografico e rispondere a domande opportune, non tutte banali.

D33. Divisibilità. A.

► Proposta di analisi relativa a questioni aventi a che fare con la divisibilità. Attività molto utile per il passaggio alla scuola secondaria.

D34. Geometria applicata a una situazione reale. TF, G.

► Si tratta di interpretare un’immagine reale facendo uso di conoscenze teoriche di tipo geometrico. Esercitazioni di questo genere, nelle quali la geometria si riscontra nella realtà, sono di straordinaria utilità, nella direzione auspicata della creazione di competenze.

D35. Misura del tempo e operazioni su di essa. A.

► Tipo di attività sulla quale è bene insistere sempre più. L’aritmetica del tempo non coincide sempre con quella classica dato che il suo sistema numerico di base non è decimale. Dunque c’è la necessità di attenzioni specifiche non sempre presenti in maniera sufficiente in aula.

Leggi anche il commento alle prove di matematica per la classe II di Martha Isabel Fandiño Pinilla

28 Maggio 2018 Articoli

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