Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Distribuiamo la SCHEDA Acqua e fuoco per svolgerla in piccoli gruppi.

Esperienze dalle scuole

Le palline

Acqua e fuoco 
(Classe 4a e 5a)

Attivit&agrave; 2

Progetto PROBLEMI AL CENTRO

Il progetto &ldquo;Problemi al centro&rdquo;&nbsp;&egrave; a cura di Pietro di Martino e Rosetta Zan.

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Sono partita formando gruppi da 3 bambini in modo da equilibrare le capacità ed abbassare le difficoltà. La scheda è stata divisa in due parti per elaborare i contenuti in maniera più chiara. 
La discussione è iniziata osservando la sequenza e chiarendo il significato stesso della parola, per poi giungere alle diverse conclusioni e modalità di risoluzione. Oltre al ragionamento verbale e alla rappresentazione grafica, abbiamo anche concretizzato l&rsquo;esperienza usando dei bottoni.

Claudia Monterosso, Scuola Primaria 
&ldquo;De Amicis&rdquo;, I.C. Mozzanica (BG).

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Attivit&agrave; 1

La ricerca di regolarità attiva processi matematici estremamente significativi: osservare, descrivere, con- getturare, argomentare ecc. La richiesta di spiegare ad altri la propria congettura è una forte motivazione a utilizzare un linguaggio sintetico, ma preciso, ponendo le basi per lo sviluppo del linguaggio matematico. 
Distribuiamo la SCHEDA Le palline per un lavoro a coppie, i bambini potranno:

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Pagina FB del progetto

Iscriviti alla&nbsp;pagina FB &ldquo;Problemi al centro&rdquo;&nbsp;per il confronto con tutti i docenti che partecipano al progetto. Buone pratiche, idee e strumenti per la didattica della matematica e del problem solving.

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Quest&rsquo;attività permette di lavorare sull&rsquo;ordinamento fra numeri e sulla rappresentazione dei numeri sulla retta e, al tempo stesso, su competenze quali coordinare informazioni diverse, controllare, scegliere una rappresentazione adeguata, nonché argomentare per dar conto del ragionamento seguito. La gestione coordinata delle varie informazioni costituisce la principale difficoltà di questo problema: il tipo di rappresentazione scelto per tener conto di tali informazioni ha quindi un ruolo cruciale. 
È importante perciò nella discussione finale dare molto spazio al confronto fra i tipi di rappresentazione scelti dai bambini per poter tener conto delle informazioni date.

Se si decide di far giocare delle partite effettive (a coppie o a piccoli gruppi) è importante fissare l&rsquo;attenzione sulle strategie seguite, quindi:

<ul>
	<li style="text-align: justify;">richiedere che si registrino le varie fasi (ogni numero detto dalla squadra B e il relativo commento della squadra A),</li>
	<li style="text-align: justify;">discutere della correttezza delle indicazioni date da A e della coerenza delle scelte di B rispetto alle in- formazioni ricevute (se per esempio dopo &ldquo;acqua&rdquo; al numero 31 si provasse con 33 saremmo certi di non indovinare il numero scelto da A).</li>
</ul>

Per rendere il confronto e la discussione finali più semplici e produttivi assegniamo lo stesso numero da scoprire a tutti e comunichiamolo in ogni gruppo alla squadra che deve dare le indicazioni.

<blockquote>
La capacit&agrave; di argomentare e di valutare argomentazioni altrui &egrave; una competenza cruciale e trasversale richiamata dalle Indicazioni Nazionali. L&rsquo;educazione matematica pu&ograve; dare molto per lo sviluppo di tale competenza, laddove si dia modo ai bambini di prendere decisioni e giustificarle. Il contesto ideale per questo &egrave; dunque il problem solving, perch&eacute; richiede processi decisionali e rende quindi naturale chiedere di: descrivere e giustificare i propri processi di pensiero; analizzare e valutare le giustificazioni proprie o di altri. Per educare all&rsquo;argomentazione &egrave; necessario che queste richieste siano poste sistematicamente e che si dedichi tempo alla discussione e al confronto sulle strategie, valorizzando la variet&agrave; dei processi di pensiero dei bambini.
</blockquote>

La prima relazione è ricorsiva (permette di passare dal numero di palline di una figura al numero di palline della figura successiva), la seconda è assoluta (associa il numero di palline di una figura al numero della figura). Confrontando descrizioni diverse emergeranno modi diversi, ma equivalenti, di rappresentare la stessa quantità: per esempio dire che in una figura si somma il numero della figura con lo stesso numero diminuito di 1 equivale a dire che si raddoppia il numero della figura e si sottrae 1. Questo permette di lavorare su temi molto rilevanti, come le diverse rappresentazioni di una stessa quantità e il significato relazionale dell&rsquo;uguale. 
È importante, durante la discussione, soffermarsi su eventuali elementi di ambiguità nelle descrizioni dei bambini che producono autentici problemi di comunicazione fra loro: l&rsquo;esigenza naturale di superare tali ostacoli favorirà la consapevolezza dell&rsquo;importanza dell&rsquo;uso del linguaggio in matematica.

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Le palline 
(Classi 3a, 4a e 5a)

<ul>
	<li style="text-align: justify;">accorgersi che, passando da una figura alla successiva, aumentano di uno le palline &ldquo;alla base&rdquo; e di uno quelle &ldquo;sopra&rdquo;, cioè si aggiungono due palline;</li>
	<li style="text-align: justify;">osservare che il numero delle palline &ldquo;alla base&rdquo; è uguale al numero della figura (nella fig. 3 ci sono 3 palline alla base), mentre le palline &ldquo;in altezza&rdquo; sono una di meno del numero della figura.</li>
</ul>

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Problema &ldquo;Acqua e fuoco&rdquo; svolto in tre classi quarte in gruppi di 4 bambini. Ho consegnato il problema dicendo che era un gioco e per capirlo meglio avrebbero potuto giocarci. È stato interessante vedere le discussioni e i ragionamenti tra loro, tutti hanno provato a giocare e tutti sono arrivati a trovare il numero. Poi abbiamo giocato tutti insieme.

Maria Rosa Baldo, Insegnante

SCHEDE |&nbsp;&nbsp;DAD &ndash; DDI

<ul>
	<li class="heading5"><a href="#scheda1">SCHEDA Le palline</a></li>
	<li class="heading5"><a href="#scheda2">SCHEDA Acqua e fuoco</a></li>
</ul>

attivit&agrave;

<ol>
	<li class="heading5"><a href="#att1">Le palline (Classi 3a, 4a e 5a)</a></li>
	<li class="heading5"><a href="#att2">Acqua e fuoco (Classi 4a e 5a)</a></li>
</ol>

Problemi e argomentazioni

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