Matematica/Italiano - Problemi in cucina

Quanti siamo in casa?

Matematica nella Scuola primaria: appunti da un convegno

Lezione modello matematica

Addizioni, sottrazioni e problemi

Problemi, tabelline e rappresentazioni matematiche

Attività 1

Dividiamo la classe in quattro gruppi, disponiamo su un banco scatole a forma di prismi e piramidi rette e chiediamo di scrivere il mag- gior numero di caratteristiche possibili.
 
 Per distinguere i prismi dalle piramidi i bambini affermano che i prismi sono limitati da due basi formate da due poligoni congruenti e da tanti parallelogr

Dividiamo la classe in quattro gruppi, disponiamo su un banco scatole a forma di prismi e piramidi rette e chiediamo di scrivere il mag- gior numero di caratteristiche possibili.Per distinguere i prismi dalle piramidi i bambini affermano che i prismi sono limitati da due basi formate da due poligoni congruenti e da tanti parallelogrammi quanti sono i lati dei poligoni di base. Aggiungiamo noi che se le facce laterali sono rettangoli i prismi si dicono retti. Invece le piramidi hanno un solo poligono di base e per facce tanti triangoli quanti sono i lati del poligono di base che hanno tutti un vertice (che non appartiene alla base) in comune.Matematicamente queste informazioni non sono sufficienti, ma per il momento possono bastare.

Quando gli alunni sanno classificare prismi e piramidi, possiamo analizzare il loro sviluppo piano. Iniziamo facendo “aprire” le scatole a forma di prisma ritagliando convenientemente lungo gli spigoli per fare in modo che i pezzi non si separino. Ritagliando in modo corretto uno dei tanti prismi a nostra disposizione otteniamo degli sviluppi piani come si vede nella Fig. 1.

Attività 2

Dividiamo la classe in quattro gruppi, disponiamo su un banco scatole a forma di prismi e piramidi rette e chiediamo di scrivere il mag- gior numero di caratteristiche possibili. Per distinguere i prismi dalle piramidi i bambini affermano che i prismi sono limitati da due basi formate da due poligoni congruenti e da tanti parallelogrammi quanti sono i lati dei poligoni di base. Aggiungiamo noi che se le facce laterali sono rettangoli i prismi si dicono retti. Invece le piramidi hanno un solo poligono di base e per facce tanti triangoli quanti sono i lati del poligono di base che hanno tutti un vertice (che non appartiene alla base) in comune. Matematicamente queste informazioni non sono sufficienti, ma per il momento possono bastare.

Abbiamo già affrontato negli anni precedenti lo sviluppo piano dei parallelepipedi retti e dei cubi. Adesso esaminiamo lo sviluppo piano dei prismi e delle piramidi rette. Prima però ripassiamo le caratteristiche dei poliedri. Distribuiamo la SCHEDA Le caratteristiche dei poliedri.

Abbiamo già affrontato negli anni precedenti lo sviluppo piano dei parallelepipedi retti e dei cubi. Adesso esaminiamo lo sviluppo piano dei prismi e delle piramidi rette. Prima però ripassiamo le caratteristiche dei poliedri. Distribuiamo la SCHEDA Le caratteristiche dei poliedri.

I possibili sviluppi di un cubo

Prismi e piramidi

Sviluppo piano di prismi e piramidi

Scatole a forma di cubo (una per bambino), fogli di carta da pacco.

L’alunna/o: <ul><li style="text-align: justify;">costruisce e disegna lo sviluppo piano di alcuni solidi; </li><li style="text-align: justify;">riconosce ciò che è misurabile in un oggetto, sceglie un campione adeguato e individua di volta in volta gli strumenti di misura adatti.&nbsp; </li></ul>In modo completo, sicuro e autonomo, con tempi rapidi e spunti personali (Avanzato); con qualche incertezza soprattutto in situazioni non note (Intermedio); in modo incerto e non del tutto autonomo (Base); in modo incompleto e solo se guidato (In via di prima acquisizione).&nbsp; Per il quaderno della documentazione: lo sviluppo piano del cubo.

Per analizzare il lavoro svolto poniamo domande mirate: <ul><li style="text-align: justify;">Quante facce, vertici e spigoli possiede il prisma che stiamo analizzando?</li><li>Da quali poligoni sono formate le facce laterali?</li><li>Quante coppie di facce parallele e congruenti possiede? </li></ul>Le stesse domande valgono anche per lo sviluppo piano delle piramidi.

1. Diamo a ciascun bambino una scatola a forma di cubo e chiediamo di numerare le facce da 1 a 6. Domandiamo che appoggino una faccia del cubo sul foglio e ripassino il contorno con una matita.2. Con opportuni capovolgimenti, cambiando ogni volta la faccia e mantenendo sempre almeno uno spigolo in comune con quanto già disegnato, si devono contornare tutte e sei le facce facendo attenzione a non ripeterne nessuna. Si otterrà lo sviluppo piano di un cubo.3. Facciamo confrontare gli sviluppi ottenuti: non tutti avranno ottenuto la stessa figura piana (Fig. 3).

4. Per verificare che sono sviluppi piani corretti è necessario ritagliarli e piegarli per ottenere il cubo. Le figure piane ottenute invece sono “esamini”, perché sono formate da 6 quadrati congruenti collegati tra loro tramite uno spigolo. Uno sviluppo di questa attività è proposto nella SCHEDA Gli esamini.

Chiediamo ai bambini quale dei due contiene più sabbia. Quando tutti avranno espresso la loro opinione proviamo a riempire il primo, poi versiamo la stessa sabbia nel secondo. Se contengono la stessa quantità di sabbia possiamo dire che hanno un volume equivalente. Continuiamo l’esperimento procurandoci due oggetti che devono avere come caratteristica quella di essere fatti dello stesso materiale. Perché? Per far comprendere questo delicato passaggio procuriamoci due cubetti, uno di plastica e uno di legno (o di altro materiale, ma uguali per dimensioni e forma), e facciamoli pesare. Pur avendo la stessa forma e la stessa dimensione hanno peso diverso. Per poter valutare il volume di un oggetto è importante confrontarlo con un altro fatto dello stesso materiale. Per esempio procuriamoci due solidi di plastica: possiamo pesarli (ha volume maggiore il più pesante), oppure immergerli in due contenitori che contengono la stessa quantità di acqua (ha volume maggiore quello che fa salire di più il livello dell’acqua). In questo modo abbiamo favorito la formazione del concetto di volume, che procederà in quinta con la misura dello stesso.

Il concetto di volume

Un’attività importante per sviluppare la capacità degli alunni di “vedere” in Matematica è quella di scoprire tutti i possibili sviluppi di un cubo.

Il concetto di volume è difficile da intuire perché si tratta di valutare lo spazio occupato da un corpo. Proponiamo quindi esperienze pratiche per favorire la costruzione di questo concetto. Procuriamoci due contenitori simili a quelli nella Fig. 2&nbsp;e della sabbia.

Attività 4

Distribuiamo la SCHEDA Prismi e piramidi, poi nel LABORATORIO lavoriamo sui possibili sviluppi di un cubo.

<ol><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att1" href="#att1">Prismi e piramidi</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att2" href="#att2">Sviluppo piano di prismi e piramidi</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att3" href="#att3">LABORATORIO I possibili sviluppi di un cubo</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#att4" href="#att4">Il concetto di volume</a></li></ol>

<ul><li class="heading5">Costruire e disegnare lo sviluppo piano di alcuni solidi. </li><li class="heading5">Riconoscere ciò che è misurabile in un oggetto, scegliere un campione adeguato e individuare di volta in volta gli strumenti di misura adatti.</li></ul>

<ul><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda1" href="#scheda1">SCHEDA Le caratteristiche dei poliedri</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda2" href="#scheda2">SCHEDA Prismi e piramidi</a></li><li class="heading5"><a data-cke-saved-href="#scheda3" href="#scheda3">SCHEDA Gli esamini</a></li></ul>

Attività&nbsp;

Obiettivo di apprendimento

SCHEDE&nbsp; |&nbsp;DIDATTICA DIGITALE INTEGRATA -&nbsp;DDI<ul></ul><ul></ul><ul></ul><ul></ul><ul></ul><ul></ul><ul></ul><ul></ul>

Dai solidi al concetto di volume

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